TikZ fpu scheint ungenau zu sein

Question

Ich verwende ein Makro vonHier(Dank anSchrödingers Katze). Siehe mein MWE:

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fpu}
\newcommand\pgfmathparseFPU[1]{
                               \begingroup
                                 \pgfkeys{
                                          /pgf/fpu,
                                          /pgf/fpu/output format = fixed
                                         }
                                 \pgfmathparse{#1}
                                 \pgfmathsmuggle
                                 \pgfmathresult
                               \endgroup}

\begin{document}

  %data values:
  \def\UABmValues{{14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1}}

  %prints the result to the console:
  \foreach[count = \i from 0] \k in {30, 35, ..., 80}
    {
     \pgfmathsetmacro{\UABmValues}{\UABmValues[\i]}
     \pgfmathparseFPU{-25500 / (\UABmValues / 1000 - 255 / 52) - 5200 - 3.0897 / 8 * \k}\i, \pgfmathresult\\
    }

\end{document}

Gibt:

1. 4,414001000000000
2. 3,483002000000000
3. 3,652002000000000
4. 2,221002000000000
5. 0,990002
6. 0,159003
7. -0,571997
8. -1,302997000000000
9. -1,033997000000000
10. -0,064996
11. 1,304004000000000

Wenn ich dasselbe beispielsweise mit MATLAB mache:

    UABmValues = [14.9 15.8 17.7 18.3 19 20 21.1 22.2 24.3 26.9 30.1];
    R = 30 : 5 : 80;

    %prints the result to the console:
    for j = 1 : 11

      result = -25500 / (UABmValues(j) / 1000 - 255 / 52) - 5200 - 3.0897 / 8 * R(j);
      fprintf('j=%d, ', j)
      fprintf('%d.\n', result)

    end

Dann bekomme ich folgendes:

1. 4,261621e+00.
2. 3,290914e+00.
3. 3,388431e+00.
4. 2.098301e+00.
5. 9.151911e-01.
6. 5.300458e-02.
7. -7,017887e-01.
8. -1,456052e+00.
9. -1,139024e+00.
10. -2,840543e-01.
11. 1,217927e+00.

Der Unterschied ist gewaltig.

Warum ist das so? Irgendwelche Vorschläge, wie man das Problem lösen kann fpu, wenn es überhaupt möglich ist?

Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe und Mühe!

Answer 1

Das PGF-FließkommamodulIstungenau, da es TeX-Arithmetik verwendet und daher nicht über fünf Dezimalstellen hinausgeht. Es ist nicht als Allzweck-Werkzeug für Gleitkomma-Arithmetik gedacht, sondern nur für den Schriftsatz.

Verwenden xfp.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xfp}

\begin{document}

%data values:
\def\UABmValues{{14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1}}

%prints the result to the console:
\foreach[count = \i from 0] \k in {30, 35, ..., 80}
  {
   \pgfmathsetmacro{\UABmValues}{\UABmValues[\i]}
   \i, $\fpeval{-25500 / (\UABmValues / 1000 - 255 / 52) - 5200 - 3.0897 / 8 * \k}$\par
  }

\end{document}

Answer 2

Du kannst es versuchenfp,xfp(siehe egregs Antwort) oderlua

1)Update: Version mit Lua

% !TEX TS-program = lualatex

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{pgffor,pgfmath}
\def\luafun#1#2{
    \directlua{
        x = #1;
        y = #2;
       r=-25500/(x/1000-255/52)-5200-3.0897/8*y
       tex.print(r)}
} 

\begin{document}
\def\UABmValues{{14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1}}

\foreach[count = \i from 0] \k in {30, 35, ..., 80}
{
\pgfmathsetmacro{\myval}{\UABmValues[\i]}%
\luafun{\myval}{\k}\par
 }

\end{document}

2) alte Version mit fp

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz,fp}
\newcommand\pgfmathparseFP[1]{
   \begingroup
        \FPeval\pgfmathresult{(#1)}
     \pgfmathsmuggle
     \pgfmathresult
   \endgroup
    }

\begin{document}

  %data values:
\def\UABmValues{{14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1}}

%prints the result to the console:
\foreach[count = \i from 0] \k in {30, 35, ..., 80}
{
\pgfmathsetmacro{\myval}{\UABmValues[\i]}%
\pgfmathparseFP{-25500/(\myval/1000-255/52)-5200-3.0897/8*\k}\i, \pgfmathresult\par
 }

\end{document}

Answer 3

Eine Implementierung mit dem CASSage (Mathe)UndSageTeX:

ich benutzearara: sagetexzum Kompilieren.

% arara: pdflatex
% arara: sagetex
% arara: pdflatex

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{sagetex, amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fpu}
\newcommand\pgfmathparseFPU[1]{
\begingroup
\pgfkeys{
 /pgf/fpu,
/pgf/fpu/output format = fixed
}
\pgfmathparse{#1}
\pgfmathsmuggle
\pgfmathresult
\endgroup}

\begin{document}
%data values:
\def\UABmValues{{14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1}}

\section{pgfmath}
\foreach[count = \i from 0] \k in {30, 35, ..., 80}
{
\pgfmathsetmacro{\UABmValues}{\UABmValues[\i]}
\pgfmathparseFPU{-25500 / (\UABmValues / 1000 - 255 / 52) - 5200 - 3.0897 / 8 * \k}\noindent\i, \UABmValues, \pgfmathresult \\
}

\section{SageTeX}
\subsection{Sage-Output}
$\sagestr{MyOut}$

\subsection{From sageblock or sagesilent}
\begin{sageblock}
Val = ([14.9, 15.8, 17.7, 18.3, 19, 20, 21.1, 22.2, 24.3, 26.9, 30.1])
## Test:
#print Val[1]
#print len(Val)

# Function
f(x,y) = -25500/(x/1000 - 255/52) -5200 -3.0897/8 *(30+5*y)

# Short Output
#for i in range (len(Val)): print i,',',float(Val[i]),',', f(Val[i],i)

# Better Output    
data = [(i,  float(Val[i]), f(Val[i],i)) for i in range(len(Val))] 
data_str = [',   '.join(map(str, t)) for t in data] 
data_str = '\n'.join(data_str) 

MyOut = latex(data_str)
#print data_str
\end{sageblock}
\end{document}