¿Bucle bash en un tiempo de sueño cada vez mayor?

Question

Me gustaría tener un bucle while en bash como este:

while read i
do
    ~/bin/submit_job $i
    sleep N
done

Pero me gustaría que N in sleep Nfuera corto al principio y luego aumentara progresivamente después de los primeros bucles. Algo así como un segundo para los primeros 8, luego aumenta en segundos así:

 1 1 1 1 1 1 1 1 (first 8 iterations)
 2 2 2 2 2 2 2 2 
 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 
 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 
 ...

¿Algunas ideas?

Answer 1

Probado y funcionando:

#/bin/bash
sleeptime=1
countsleeps=1
maxcount=8

while read i
do
    ~/bin/submit_job $i
    sleep $sleeptime
    let countsleeps++
    if ((countsleeps>maxcount))
    then
        countsleeps=1
        let sleeptime*=2
        if ((sleeptime>2)) ; then let maxcount*=2 ; fi
    fi
done