El inicio de una aplicación X en un servidor remoto funciona cuando se realiza SSH pero no como un comando en línea

Question

Tengo un servidor remoto en el que quiero iniciar una aplicación X. No necesito ver la GUI yo mismo (sin reenvío x), solo necesito iniciar la aplicación.

Esto funciona:

$ ssh <remotehost>
$ xapplicationname -params

Esto no funciona:

$ ssh <remotehost> 'xapplicationname -params'
(xapplicationname:12939): Gtk-WARNING **: cannot open display: 

¿Por qué?

Los comandos en línea funcionan para aplicaciones que no son X, como

$ ssh <remotehost> 'ls -lar'

Ubuntu 17.10, configuración estándar