Bourne Shell: ¿cómo agregar una cadena de prefijo al mensaje stderr?

Bourne Shell: ¿cómo agregar una cadena de prefijo al mensaje stderr?

Estoy ejecutando un script en un shell Bourne, por ejemplo, no bash (en realidad, el sh de BusyBox 1.23.2).

Como se preguntó y respondió enesta pregunta, Me gustaría "captar" los mensajes de error emitidos por los comandos dentro de mi secuencia de comandos y agregar previamente una cadena para que se destaquen en el archivo de registro.
Sin embargo, contrariamente a la respuesta proporcionada en la pregunta vinculada, no puedo utilizar la sustitución de procesos porque el Shell no es bash.

Estoy redirigiendo todos los resultados a un archivo de registro:

#exec 3>&1 4>&2 >>$LOGFILE 2> >(sed 's/^/ *** ERROR:  /' >&1)
#  -->  -sh: syntax error: unexpected redirection
exec 3>&1 4>&2 >>$LOGFILE 2>&1

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