¿Por qué el comando COPY del símbolo del sistema de Windows escribe mensajes de error en STDOUT y no en STDERR?

Question

Normalmente, si intentas copiar un archivo que no existe, aparece un mensaje de error:

C:\temp>copy foo bar
The system cannot find the file specified.

Esperaría que ese mensaje de error se escribiera en STDERR pero parece estar escrito en STDOUT:

C:\temp>copy foo bar >out

C:\temp>dir

 Directory of C:\temp

23/09/2019  16:18                44 out
               1 File(s)             44 bytes
               0 Dir(s)  885,229,346,816 bytes free

C:\temp>type out
The system cannot find the file specified.

Aparentemente sucede lo mismo si redirige STDERR por separado de STDOUT

C:\temp>del out

C:\temp>copy foo bar 2>err >out

C:\temp>dir

 Directory of C:\temp

23/09/2019  16:10                 0 err
23/09/2019  16:10                44 out
               2 File(s)             44 bytes
               0 Dir(s)  885,226,635,264 bytes free

C:\temp>type out
The system cannot find the file specified.

estoy usando windows 10

C:\temp>ver

Microsoft Windows [Version 10.0.18362.356]

¿Por qué COPY no escribe mensajes de error en STDERR? ¿Dónde se documenta este comportamiento?