tratando de ejecutar un pronóstico mensual fluido durante varios años para cambiar las tasas de interés con datos de tasas de interés anuales.
En otras palabras, tengo una tasa de interés para 2022 (10%), 2023 (15%), 2024 (12%) pero quiero pronosticar mensualmente sin problemas, en lugar de tener un 0,8% (=PODER((1+0,1 ),(1/12))-1) para enero '22 - diciembre '22 y luego cambiar a 1,17% para enero '23... Me gustaría suavizar los valores para tener en cuenta el valor cambiante (algo así como 0,8% enero '22, 0,85% febrero '22, etc.
¿Existe algún gurú de las matemáticas que pueda ayudar a que este sea un pronóstico mensual fluido?
¡Gracias!
Mikee
Respuesta1
Entonces, desea que el interés en enero sea una cierta cantidad (correcta para esta) y luego en febrero aumenta en cierta cantidad y el doble en marzo y así sucesivamente hasta 11 veces más que en diciembre para que el interés aumente suavemente en esa cantidad adicional por mes y todavía totalizó el interés total correcto del año. Quizás el interés de enero es de $4,50 y sube un dólar al mes hasta diciembre es de $15,50.
Por supuesto, eso supone que la tasa de interés se compone anualmente, no mensualmente ni diariamente. Ligeramente más complejo si no anual. (Por cierto, esto se llama "interés simple" y con las computadoras disponibles para hacer todos los cálculos, prácticamente desaparecerá).
De todos modos, ¿cómo supones que funcionaría eso como un problema de matemáticas? Bueno, tendrías "x" cantidad en enero, luego "x+$1" en febrero, y así sucesivamente. Súmalos a lo largo del año y tendrás las 12 x mensuales más 1+2+3+...+9+10+11 = 66. Entonces, 12x + 66 y sería igual al interés anual. Digamos $120. Haz el álgebra y obtendrás x = $4,50. Entonces, mensualmente tendrías $4,50, $5,50, $6,50...$13,50, $14,50, $15,50.
Pero eso no es "perfecto", ¿verdad? Quiero decir, esos $4,50, ¿por qué? ¿Por qué no $2,00 con un aumento mayor cada mes? Idealmente, debería ser $0 de interés inicial y todo "impulso", pero con solo poner $0 para x, no se obtienen intereses en enero. Entonces, digamos que enero tiene una cantidad de "aumento" mítico, luego febrero el doble, hasta diciembre que es 12 veces mayor. Entonces sería sencillo, con el monto inicial igual al monto que aumenta cada mes. ¡Perfectamente suave entonces!
Entonces, haz algo de aritmética nuevamente, pero ahora 1+2+3+...+10+11+12 (12 valores, no los 11 de arriba). Equivale a 78. Así que hay 78 "bultos" para distribuir, uno en enero, dos en febrero, y así hasta el 12 de diciembre. Ahh, tan obvio ahora, ¿eh?
En el ejemplo de $120, eso sería $120/78 = $20/13 = aproximadamente $1,54 por cada "impulso".
Todo lo que necesitas hacer entonces es sustituir el interés total del año en esa división. Si son $10,000 al 10% de interés simple para el año, serían $1,000 de interés para distribuir de esta manera: $1,000/78 = alrededor de $12,82 por mes. Entonces, el año 2022 sería $12,82 para enero, $25,64 para febrero, $38,46 para marzo y así sucesivamente. Desde $12,82 y aumentando $12,82 cada mes. Más o menos la definición de "suave". Habría que añadir 4¢ extra, pero un centavo aquí y allá cada tres meses es fácil y realmente no importa para la suavidad.
El "78" es el mismo para todos los años, así que simplemente recopile el monto principal del año, la tasa de interés simple del año, multiplíquelos y divídalos por 78. Como se trata de Excel, simplemente puede multiplicar ese cálculo por el "número de mes" para el mes.
Por ejemplo, digamos que la columna A tiene el capital del año (calculado o ingresado manualmente como lo considere apropiado), la columna B tiene la tasa de interés (como el capital, como quiera que aparezca allí) y las columnas C a N tienen los meses y cada fila es un año nuevo. Tiene encabezados para la columna de cada mes que son fechas reales, como 1/1/"año" y con el formato, por ejemplo, "mmm", para que se muestren como "enero", "febrero", etc., para que pueda usarlos =MONTH(C1). devolvería un 1 que usarías como multiplicador de esa columna, O podrías tener encabezados de texto que conviertas en una fórmula de cualquiera de las diez maneras en una fecha y los uses MONTH()en ella. De cualquier manera, o de otra diferente, obtienes multiplicadores de 1 a 12. Entonces cada celda debajo de los meses tendría algo como:
=((Principal * Interest Rate) / 78) * MONTH(Heading)
Dado que el principal y la tasa de interés están en A1 y B1 y el "Título" sería del C1 al N1, se vería más concretamente así:
=((A1 * B1) / 78) * Month(N1)
para la celda C2, luego cópielo y péguelo en los doce meses y en cada fila que utilice. Sólo eso, escrito una vez y luego pegado una vez.
Si tiene Spillfuncionalidad, puede escribir una fórmula y se extenderá a todas las celdas necesarias: (digamos que tiene tres años, por lo que se utilizan las filas 2, 3 y 4)
=((A2:A4 * B2:B4) / 78) * SEQUENCE(1,12)
ya que, si tienes Spill, también tienes la SEQUENCE()función y sabes que estás usando todos los meses, por lo que generar una secuencia del 1 al 12 es tan bueno como lo "slick" MONTH()de los encabezados. Escríbalo, presione Entrar y se completarán las 36 celdas.
Agregue a ROUND()para ayudar a captar los centavos adicionales o menos y haga que la última celda (diciembre) realmente reste la suma de las otras 11 celdas en la fila del interés que calcula y todos los intereses se sumarán. No se deje engañar... sólo acercaría las cosas a lo "correcto" y "correcto" hasta el último centavo no es el objetivo: el objetivo es la fluidez, por lo que redondear el resultado final de cada mes es más acertado que la direccion correcta.
La respuesta larga suena mucho peor de lo que es. Es solo la fórmula anterior, o la que tienes que pegar en todas las celdas requeridas. Ajuste las columnas que realmente utiliza y la ubicación del principal y la tasa de interés del año, y listo.