¿Cómo dividir y alinear ecuaciones cuando están dentro de un entorno de enumeración?

Question

¿Cómo hacer que la primera línea de ecuaciones alineadas se encuentre en la misma línea de base que la viñeta y justificar la ecuación a la izquierda?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{itemize}
    \item $3!=3\times2\times1=6$
    \item $\tfrac{5!}{3!}=\tfrac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20$
    \item \begin{align*}
                    \frac{n!}{(n-2)!}   &=\frac{n\times(n-1)\times(n-2)!}{(n-2)!}\\
                                                        &=n\times(n-1)\\
                                                        &=n^2-n
                \end{align*}
\end{itemize}
\end{document}

Answer 1

el alignedentorno funciona bien, con la [t]opción de colocar la viñeta en la primera línea:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{itemize}
    \item $3!=3\times2\times1=6$
    \item $\tfrac{5!}{3!}=\tfrac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20$    
    \item $\!\begin{aligned}[t]
                    \frac{n!}{(n-2)!}   &=\frac{n\times(n-1)\times(n-2)!}{(n-2)!}\\
                                                        &=n\times(n-1)\\
                                                        &=n^2-n
                \end{aligned}$
\end{itemize}

\end{document}

editar:Se agregó un espacio delgado negativo \!justo antes del alignedbloque para contrarrestar el espacio delgado \,construido al comienzo de aligned. para algunos antecedentes, vea la pregunta¿Por qué hay un \,espacio al comienzo del alignedentorno " "?.