Gracias a SE (y particularmente a estas dos preguntas:Dibuja una distribución normal bivariada en TikZyCómo arreglar un trazado de contorno en la parte superior de un cuadro 3D), he podido dibujar lo que buscaba con pgfplots excepto por un detalle.
En esta imagen:
Me gustaría que las líneas de contorno dibujadas en la superficie quedaran ocultas por la superficie en primer plano pero no en el fondo (como estaría si realmente estuvieras mirando un "valle" así). ¿Es posible hacerlo?
Aquí está el código (bajé el muestreo para que se ejecutara más rápido y no olvide la -shell-escapeopción de ejecutarlo con LaTeX).
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\pgfplotsset{
colormap={whitered}{color(0cm)=(white); color(1cm)=(orange!75!red)}
}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
colormap name=whitered,
3d box,
width=15cm,
view={25}{25},
enlargelimits=false,
grid=major,
domain=-0.5:4.7,
y domain=-2:2,
samples=21,
xlabel=$x$,
ylabel=$\dot{x}$,
zlabel={$\text{E}_{\text{m}}$},
colorbar,
colorbar style={
at={(1,0)},
anchor=south west,
height=0.1*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/parent axis height},
title={$\text{E}_{\text{m}}(x,\dot{x})$}
}
]
\addplot3 [surf] {-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [contour gnuplot={number=14,labels={false},draw color=black},
samples=21,
] {-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [domain=-0.5:4.7,samples=31, samples y=0, thick, smooth]
(x,-2,{-0.6+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi))});
\addplot3 [contour gnuplot={number=14,labels={false},draw color=black},
samples=21,
z filter/.code={\def\pgfmathresult{20}},
] {-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Respuesta1
Esto es muy difícil con la versión actual depgfplots. La sencilla razón es que el almacenamiento en búfer z no está completamente implementado.
De hecho, estoy un poco inseguro de esto, ya que no he seguido esa parte de pgfplots.
Por lo tanto, deberías hacer tu propio almacenamiento en búfer z (lo cual puede ser bastante engorroso). Esto significa que tienes que dibujar las piezas en términos de su apariencia en la pantalla y, por lo tanto, muchos dibujos dobles.
Aquí hay un comienzo:
\addplot3 [y domain=0:2,surf]
{-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [y domain=0:2,contour gnuplot={number=14,labels={false},draw color=black},samples=21, ]
{-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [domain=-0.5:4.7,samples=31, samples y=0, thick, smooth]
(x,-2,{-0.6+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi))});
\addplot3 [contour gnuplot={number=14,labels={false},draw color=black},
samples=21,z filter/.code={\def\pgfmathresult{20}}]
{-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [y domain=-2:0,surf] {-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
\addplot3 [domain=0:.25,contour gnuplot={number=14,labels={false},draw color=black},
samples=21,
] {-0.7+4*exp(-0.5*(x+3))*(3*cos(4*x*180/pi)+2.5*cos(2*x*180/pi)) + 0.5*y*y*4};
que produce:
Como puedes ver, hay algunas partes que necesitan ser afinadas, pero la idea es obvia. Dibuja elatrásparte, luego los contornos, luego elfrenteparte y luego afinar todos los pequeños detalles de la colocación a través de los dominios hasta lograr resultados satisfactorios.
Sí, esto no es factible con puntos de silla múltiples de gran magnitud, en cuyo caso podría ser mejor exportar desde Octave y trazar mediante la opción de gráficos.