¿Por qué se definen bra y ket en el paquete oficial?braket.styde dos maneras diferentes ( \bra, \Bray \ket, \Ket)?
No entiendo por qué existe el comando \bracon delimitadores no escalables. Por razones estilísticas, usé intuitivamente las versiones con letras mayúsculas. ¿Alguna vez te enfrentaste a la segunda versión no escalable?
Vea el breve ejemplo de sujetador:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}
\begin{document}
\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22
\end{align*}
\end{document}
Comprensión de la definición del paquete.
Para los novatos en matemáticas como yo, las dos últimas líneas del entorno de alineación revisan lo que \mathinnerhace (si nos fijamos en elbraket.stycódigo fuente del paquete). El paquete definió los comandos de la siguiente manera:
\def\bra#1{\mathinner{\langle{#1}|}}
\def\ket#1{\mathinner{|{#1}\rangle}}
\def\Bra#1{\left\langle#1\right|}
\def\Ket#1{\left|#1\right\rangle}
Respuesta1
Las macros con inicial mayúscula son "autoexpandibles" según el contenido, como dice la documentación. Así como no es bueno usar siempre \lefty \right, también es bueno elegir con cuidado entre \Bray \bra.
En lo que respecta al espacio adicional, una solución es cargar mleftright:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket,mleftright}
\mleftright
\begin{document}
\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22\\
\end{align*}
\end{document}
Respuesta2
En términos genéricos, \left<delim> ... \right<delim>se utilizan para ajustar la altura del contenido con delimitadores expandibles, elegidos por encima de todas las partes del contenido.
Pero es bien sabido que esta elección a menudo produce delimitadores demasiado grandes (altos) y debe evitarse por razones estéticas (y las reglas tipográficas resultantes), como lo dijo con tacto egreg y como lo ejemplifica el comentario de Aditya. Es una mejor práctica mantener la altura de los delimitadores lo más pequeña posible, siempre que garanticen una buena legibilidad.
Es por eso que no uso braket.stymás que el mío .stybasado en \bigy \Bigy algún truco relacionado con la antigua usanza \def, por ejemplo, para los sujetadores:
\def\bra<#1|{\langle #1\rvert}
\def\Bra<#1|{\big\langle #1\big\rvert}
\def\BRA<#1|{\Big\langle #1\Big\rvert}
y codificaría el ejemplo discutido aquí:
\BRA<\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)|
=\frac{1}{\sqrt{2}}\big(\bra<\uparrow|+\bra<\downarrow|\big)
cuyo resultado, en mi opinión, es más atractivo que el braket.styresultado codificado por strpeter y publicado por egreg.
Como comentarios adicionales:
- tipografiaría la fracción
\textstylepara evitar darle el énfasis - el lado izquierdo no es una notación realmente significativa para este estado
Respuesta3
Para aquellos de ustedes que están aquí para escribir notación bra-ket para Markdown o aplicaciones web, pueden probar el siguiente método:
$$
\newcommand{\bra}[1]{\left \langle #1 \right \rvert}
\newcommand{\ket}[1]{\left \rvert #1 \right \rangle}
\newcommand{\E}[1]{\left \langle #1 \right \rangle}
\newcommand{\braket}[2]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \right \rangle}
\newcommand{\braxket}[3]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \middle \rvert #3 \right \rangle}
\bra{\Psi}, \;
\ket{\varphi}, \;
\E{\frac{\Psi^\dag\Psi}{2/3}}, \;
\braket{\frac{\Psi}{2/3}}{\varphi}, \;
\braxket{\frac{\Psi}{2/3}}{A}{\varphi}
$$
