☰

Corchetes alrededor de una suma que no tiene límite superior

tag-icon • tag-icon math-operators delimiters
Corchetes alrededor de una suma que no tiene límite superior

MWE:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\[ \mathcal{F} \left\{ \sum_j e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} \]

\end{document}

Resultado: suma entre paréntesis

La suma solo tiene un límite en la parte inferior, pero el tamaño del corchete se calcula como si tuviera ambos límites, lo que genera mucho espacio innecesario en la parte superior. ¿Hay alguna manera de hacer que los corchetes ajusten solo el límite inferior?

Respuesta1

Este es el comportamiento esperado, ya que las llaves se colocan simétricamente con respecto al eje de la fórmula (que corre en el centro vertical del signo de suma).

Utilice \Bigl\{y \Bigr\}o, si es demasiado pequeño, \biggl\{y \biggr\}en lugar de \left\{y \right\}:

\documentclass{article}
\begin{document}
\[
\mathcal{F}\Bigl\{\sum_{j}e^{-2i\pi\nu_j t}\Bigr\}
\]
\[
\mathcal{F}\biggl\{\sum_{j}e^{-2i\pi\nu_j t}\biggr\}
\]
\end{document}

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuesta2

Puedes centrar verticalmente la suma de esta manera:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\mvcenter}[1]{\vcenter{\hbox{$\displaystyle #1$}}}
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\[
  \mathcal{F} \left\{ \mvcenter{\sum_j e^{-2i\pi\nu_j t}} \right\}
\]
\end{document}

Imagen de salida

Lo usaría con cuidado: ahora tienes simetría, pero la línea base de la fórmula interna es diferente entonces.

Respuesta3

Otras dos soluciones, que en mi opinión no son ni mejores ni peores desde el punto de vista técnico, es la combinación de \smashy \vphantom, o la \textsylecomposición tipográfica:

\[ 
\mathcal{F} \left\{ \vphantom{\sum}\smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\}
\quad\text{or}\quad
\mathcal{F}\Big\{ \textstyle\sum_{j} e^{-2i\pi\nu_j t}\Big\}
\]

donde la línea base de \mathcal{F}sigue siendo la misma que la del \Sigma. ingrese la descripción de la imagen aquí
EDITAR: Si no está satisfecho con esto, puede arriesgarse jusando \sum\nolimits_{j}.

Para un mayor ajuste de la altura del delimitador y de la altura de la ecuación, puede cargar el calcpaquete y definir la macro:

\newlength{\hhh}
\newcommand{\mstrut}[2][2]{%
\settototalheight{\hhh}{$\displaystyle #2$}%
\rule[-0.5\hhh*\real{#1}+0.5ex]{0pt}{#1\hhh}%
}

dibujando una regla invisible cuya altura es la del argumento obligatorio multiplicado por uno opcional (establecido en 1 por defecto). Con esta macro y el código

\[ \boxed{
  \mathcal{F} \left\{\mstrut[0.7]{\sum_{j}} \smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} 
  \quad\text{or}\quad
  \mathcal{F} \left\{\mstrut[0.9]{\sum_{j}} \smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} 
  \mstrut[2]{\sum_{j}}
} \]

obtenemos:
ingrese la descripción de la imagen aquí EDITAR: suprimió el \vphantumen el código anterior, porque está súper sembrado por el \mstrut.

donde el \mstrutespesor se establece 1ptcon fines de demostración, y el cuadro materializa los límites superior e inferior de la ecuación.

De esta manera, eligiendo el valor adecuado int\mstrut[?]{}usted controla tanto el tamaño de los delimitadores como el espaciado vertical...

Respuesta4

También puede utilizar el comando \raiseo \lowerpara mover los corchetes:

 \[ \mathcal{F} {\lower4.5pt\hbox{$\bigg\{$}} \sum_j e^{-2i\pi\nu_j t} {\lower4.5pt\hbox{$\bigg\}$}} \]

Por lo tanto, los corchetes contienen sus argumentos sin demasiado espacio arriba, pero ahora no tiene una fórmula simétrica: si agrega un operador de conjunto después \mathcal{F}, se alineará con este glifo, no con el centro del corchetes.

información relacionada