Notación de doble barra vertical

Question

Una notación común utilizada para la divergencia de información es D(P||Q). Espero conseguir algo como D(S||Q)donde S=||P||/2. Me pregunto si es posible mostrarlo bien. De tal forma que la doble barra del medio tenga la altura adecuada. Lo intenté

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \right| \left| Q \right)$

Lo anterior no funciona ya que la barra del medio no tiene la misma altura vertical, pero es la más cercana a lo que espero lograr. Usar just \|en lugar de \right| \left|para la barra doble central da como resultado una barra doble intermedia corta.

¿Alguien tiene una buena idea sobre cómo lograrlo? Gracias. De lo contrario, podría crear una nueva notación.

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-- Actualización -- Logré descubrir cómo hacerlo con este útil operador\middle

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \middle\| Q \right)$

Espero que alguien más pueda encontrar esto útil.

Answer 1

Esta doble barra debe tratarse como una relación binaria, de modo que se pueda distinguir de otros usos, como una norma.

La forma más sencilla de afrontar el problema es utilizar mathtoolslas instalaciones:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiterX{\infdivx}[2]{(}{)}{%
  #1\;\delimsize\|\;#2%
}
\newcommand{\infdiv}{D\infdivx}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}


\begin{document}

\begin{gather}
D\left(P \middle\| Q\right) \rlap{\quad\itshape WRONG!} \\
% normal size
\infdiv{P}{Q} \\
% fixed size delimiters
\infdiv[\bigg]{\frac{\norm{P}}{2}}{Q} \\
% extensible delimiters
\infdiv*{\frac{\norm{P}}{2}}{Q}
\end{gather}

\end{document}

Tenga en cuenta que el número 1 es incorrecto en dos aspectos: hay un espacio no deseado entre la "D" y el paréntesis izquierdo; las dos barras están demasiado cerca de los símbolos, lo que genera ambigüedad.

Answer 2

En MathJax use $\lVert$y $\rVert$. La v mayúscula le proporciona barras dobles, mientras que la v minúscula $\lvert$le proporciona barras verticales simples. Pero no me queda claro cuál es para usted la altura "correcta".

Además, tienes $\vert$y $\Vert$.

Como mencionas el uso de una barra vertical como relación binaria, es posible que desees $\mid$cuál está intercalada para ubicarse a medio camino entre sus vecinas. Pero eso no tiene una versión de doble barra, así que finalmente tienes la opción de $\mathrel{\Vert}$que sea de doble barra y con interletraje al centro.

Answer 3

Usar \parallel da un buen resultado.  Código de látex:D_{KL}(q(z|x,\phi)\parallel p(z))

Answer 4

Una alternativa es utilizar \Big\|. Y en lugar de \Biguno puedes usar \bigo \bigg, etc. dependiendo de la longitud que desees.