Definir automáticamente el dominio de la función.

Question

Utilizo el siguiente código para representar funciones matemáticas. Este es mi sistema de coordenadas:

\newenvironment{graph}[2]{\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\draw[->] (0,0) -- (10,0) node[right] {$#1$};
\draw[->] (0,0) -- (0,10) node[above] {$#2$};
}
{
\end{tikzpicture}
}

Para crear una función utilizo el siguiente comando:

 \newcommand{\gf}[2]{\draw plot[variable=\t,samples=1000,scale=1,domain= #1 ,smooth] ({\t},{#2});}

Toma el dominio y la función misma como entradas.

El problema es que tengo que definir el dominio cada vez que dibujo una nueva función. Como puede ver en mi sistema de coordenadas, siempre represento gráficos en un sistema de coordenadas de diez por diez. Me gustaría crear un nuevo comando que pueda determinar el dominio de cualquier función que elija para que esté contenida dentro de mi sistema de coordenadas de diez por diez. es posible?

Ejemplo con dos funciones:

\begin{graph}{x}{y}
\gf{0:10}{\t^2}
\gf{0:10}{3-2\t}
\end{graph}

En este ejemplo, el valor de la primera función evaluada en 10 es 100, lo cual está fuera de límites. Llamemos a la función g(x). Me gustaría que el látex encuentre el valor de x para que el valor de la función sea 10, g(x)=10, e inserte este valor como el límite superior del dominio.

La segunda función tiene un problema similar. Llamémoslo f(x). Se vuelve muy negativo y sale del sistema de coordenadas por la parte inferior. En este caso, me gustaría que látex encontrara el valor de la función para que f(x)=0 e lo insertara como límite superior.

Answer 1

Bien, aquí hay un ejemplo con pgfplots. _{Estoy de acuerdo con Johannes_B y Benedikt Bauer en el uso de pgfplots.}

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
          axis lines=left,
          scaled ticks=true,
          xlabel=$x$,
          ylabel=$y$,
          xmax=11,
          ymax=110,
          small,
          domain=1:10,
          samples=100
      ]
     \addplot[red,thick,-stealth] {x^2};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
          axis lines=left,
          scaled ticks=true,
          xlabel=$x$,
          ylabel=$y$,
          xmax=11,
          ymax=11,
          small,
          domain=1:10,
          samples=100
      ]
     \addplot[blue,thick,loosely dotted,-stealth] {-2*x+3};
     \draw[fill=red] (axis cs:6,-10) circle (3pt);
     \draw[magenta,-stealth] (axis cs:8,0) -- (axis cs:6.1,-9.6);
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Para concluir, pgfplotses muy flexible y puedes usarlo tikzdentro del gráfico.