PGFPlots: Traza la línea de regresión y la línea 45 para un rango de valores

Question

Tengo una regresión que tiene el siguiente formato simple: ln(Y) = C + lf(X). Se estima como ln(Y) = 0.62 + 0.81. Quiero trazarlo para un rango de valores de X (0 a 50) y compararlo con una línea de 45 grados para ver hacia dónde gira.

¿Cómo puedo crear un diagrama (o un diagrama de dispersión) que muestre algo como esto? Un diagrama de dispersión con dos series podría hacerlo: uno para (x,x) con X yendo de 0 a 50 y un segundo con (x,y) con X yendo de 0 a 50 e y calculado con la línea arriba de ln(y ) = 0,62+0,81.

¿Cómo puedo hacer algo como esto?

\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
%For x = 0 to 50, plot Y = exp(0.81 + 0.62X)    
%From x = 0 to 50, plot a 45 degree line straight from the origin for comparison
    \addplot 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Tienes dos opciones para la función exponencial:

1. Sube samplesa 500 aproximadamente
2. Usa samples aty determina dónde la función exponencial es 50.

---

\documentclass[tikz,border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        no markers,
        domain=0:50,
        restrict y to domain=0:50,
        legend pos=south east,
    ]
        \addplot {x};
        \addplot+[smooth,samples at={0,1,2,3,4,5}] {exp(0.81 + 0.62*x)};
        \legend{$45^\circ$ line,$\exp(0.81 + 0.62 x)$},
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}