Para la unión disjunta, no me gusta \amalgy \coprodmucho. Entonces, hice todo lo posible para crear un \varamalgcon este código:
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\newcommand{\varamalg}{\sqcup\hspace{-1.085em}\raisebox{-.195em}{\rotatebox[origin=c]{37}{$\smallsetminus$}}}
\begin{document}
$A\varamalg B=A\cup B$
\end{document}
Y obtengo:
Bueno, no está mal para mí. Lo usé \smallsetminusporque los extremos son redondeados.
Pero ahora no puedo crear \varcoprod. ¿Usted me podría ayudar?