Hacer ondulado un lado de un rectángulo

Question

A continuación se muestra el MWE para colocar un rectángulo negro en el lado izquierdo de una página para ocultar las marcas negras que la impresora deja en cada papel (? cartucho viejo).

¿Cómo puedo hacer que el lado abierto del rectángulo sea ondulado o parecido a una cinta para que parezca decorativo?

\documentclass[a5paper]{article}

\usepackage{tikzpagenodes}
\usetikzlibrary{calc}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
    \fill[black] (current page.north west) --
                 ($(current page.north west) +(5mm,0)$) --
                 ($(current page.south west) +(5mm,0)$) --
                 (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

Answer 1

Otra opción usando una tapeforma de shapes.symbols:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
\node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,%\paperheight,
  minimum width=\paperheight,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
{};
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

Cambiando tape bend height, puedes producir algo más "ondulado":

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
\node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,
  minimum width=\paperheight,
  tape bend height=20pt,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
{};
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

Y con una coildecoración:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration={coil,segment length=30pt}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5mm]current page.north west) --
    ([xshift=8mm,yshift=-5mm]current page.south west) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

De nuevo, jugando con los atributos de decoración puedes conseguir un efecto diferente:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration={coil,segment length=90pt,aspect=0}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5cm]current page.north west) --
    ([xshift=8mm,yshift=-5cm]current page.south west) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

ComoMark Wibrowha sugerido ensu comentario, si el rectángulo siempre va a estar en el lado izquierdo, se puede mejorar la velocidad decorando solo el lado derecho del rectángulo; Por ejemplo:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decoration={coil,segment length=90pt,aspect=0}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5cm]current page.north west) 
    decorate { --
    ([xshift=8mm,yshift=-5cm]current page.south west) } --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

Tenga en cuenta que para esto realmente no necesita el tikznodepagespaquete ya que los nodos utilizados ya están definidos por el estándar TikZ. Además, se puede prescindir del uso de la calcbiblioteca.

Actualizar:

veo eso entu pregunta originaldecidiste cambiar al backgroundpaquete; en este caso, todo lo que tienes que hacer para traducir mis códigos de ejemplo anteriores es colocar el tikzpictureentorno como valor de la contentsclave, como muestra el siguiente ejemplo (no hay necesidad de un cuadro extra ni otro extra tikzpicturecomo en la respuesta aceptada a la otra pregunta; la calcbiblioteca tampoco es necesaria):

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{background}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\backgroundsetup{
angle=0,
scale=1,
opacity=1,
color=black,
contents={
  \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,%\paperheight,
  minimum width=\paperheight,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
  {};
  \end{tikzpicture}%
  }
}
\begin{document}

Some text

\end{document}

Answer 2

Usé TikZ y su decorations.pathmorphingbiblioteca. Hice un rectángulo más alto \paperheightpara asegurarme de que la decoración cubra toda el área que necesitamos.

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikzpagenodes}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration=snake] 
    (current page.north west) -- 
    ($(current page.north west) +(5mm,5mm)$) --
    ($(current page.south west) +(5mm,-5mm)$) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}}% End of \AddToShipoutPictureBG
\begin{document}
\section{A section}Some text.\newpage
\section{Another section}Some text.
\end{document}