detallar dentro de una ecuación

Question

Estoy intentando usar itemize dentro de una ecuación, pero recibo muchos errores.

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{itemize}
\item V_{p}=\Biggl\{F\in\Phi\hspace{2mm}\Bigg|\begin{cases}
p^2\nmid \text{disc}(F)\hspace{1mm} \text{if}\hspace{1mm} p\neq 2
\item\text{disc}(F)\equiv 1\pmod 4 \vee \text{disc}(F)\equiv 8\vee 12 
\pmod{16} \hspace{1mm}\text{if} \hspace{1mm}p=2\Biggr\}
\end{itemize}
\end{equation}
\end{document}

Así que probé con los casos de inicio, pero no estoy realmente satisfecho con su apariencia.

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{equation}
V_{p}=\Biggl\{F\in\Phi\hspace{2mm}\Bigg|\begin{cases}
p^2\nmid \text{disc}(F)\hspace{1mm} \text{if}\hspace{1mm} p\neq
2\\\text{disc}(F)\equiv 1\pmod 4 \vee \text{disc}(F)\equiv 8\vee 12 
\pmod{16} \hspace{1mm}\text{if} \hspace{1mm}p=2\Biggr\}
\end{cases}
\end{equation}
\end{document}

y la salida

Me gustaría obtener algo similar, pero sin tener que usar "casos iniciales", pensé que itemize se vería mejor después de la línea vertical. ¿Alguien tiene una idea de cómo hacer que esta ecuación se vea más bonita?

gracias de antemano

Answer 1

Una solución con pequeñas viñetas y su código simplificado, utilizando los paquetes nccmath, relsizey braket. Parcheé la definición del \Setcomando gracias a David Carlisle para mejorar el espaciado de los tirantes. Tenga en cuenta que "discr" es en realidad un operador matemático y lo declaro como tal para tener mejores espacios horizontales.

    \documentclass[11pt, a4paper]{article}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage[textwidth = 15cm]{geometry} 
    \usepackage{lmodern, amssymb}
    \usepackage{mathtools}
    \usepackage{braket, relsize, nccmath} 
    \renewcommand\Set[1]{%
    \csname Set \endcsname{\mskip-\medmuskip#1\mskip-\medmuskip}}%
    \DeclareMathOperator{\disc}{disc}
     \pagestyle{empty}

    \begin{document}

    \begin{equation}
    V_{p}=\Set{%
    F\in\Phi | %
    \begin{medsize}\begin{array}{@{\mathsmaller{\bullet}\enspace}l@{}}
    p^2 \nmid \disc(F) \quad \text{if}\enspace p \neq 2\\[1ex]
    \disc(F)\equiv 1\pmod 4 \vee \disc(F)\equiv 8\vee 12
    \pmod{16} \quad\text{if} \enspace p =2
    \end{array}\end{medsize}
    }%
    \end{equation}

     \end{document}

Answer 2

Evitaría descripciones largas de conjuntos; simplemente proporcione dos definiciones para p diferentes de 2 y para 2:

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\DeclareMathOperator{\disc}{disc}

\begin{document}

We say that $\disc(F)$ is \emph{quozzy} if $\disc{F}\equiv1\pmod{4}$ or
$\disc(F)\equiv8\pmod{16}$ or $\disc(F)\equiv12\pmod{16}$; we shall use
this notion mostly for $p=2$; then we set
\begin{equation}
\begin{aligned}
V_{p}&=\{\, F\in\Phi : p^2\nmid \disc(F)\,\}\quad(p\neq 2) \\
V_{2}&=\{\, F\in\Phi : \text{$\disc(F)$ is quozzy}\,\}
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

Elija una palabra mejor que "quozzy".