Símbolo de "suma media"

Question

¿Existe una convención para que un símbolo de suma promedio, por ejemplo , \overline{\sum_{i \in I}}signifique \frac{1}{\#I} \sum_{i \in I}?

Puedo vivir con la overlineopción, pero no se ve bien en el modo en línea tal como está.

Cómo componer un símbolo de suma con unverticalbarra a través de él?

EDITAR: Después de las respuestas dadas, permítanme agregar el requisito de que el usuario no debe preocuparse si el símbolo se usa en modo en línea o de visualización, y también enfatizar que la barra vertical debe cruzar el símbolo de suma (como la barra horizontal cruza el símbolo). inicio de sesión integral \fint).

Answer 1

Aquí hay una implementación con \ooalign:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\avsum}{\mathop{\mathpalette\avsuminner\relax}\displaylimits}

\makeatletter
\newcommand\avsuminner[2]{%
  {\sbox0{$\m@th#1\sum$}%
   \vphantom{\usebox0}%
   \ooalign{%
     \hidewidth
     \smash{\vrule height\dimexpr\ht0+1pt\relax depth\dimexpr\dp0+1pt\relax}%
     \hidewidth\cr
     $\m@th#1\sum$\cr
   }%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}
\[
\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\textstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\end{document}

Answer 2

En su pregunta no queda claro qué barra vertical de altura/grosor desea, pero dado que esta respuesta utiliza una regla, puede ajustarla para que se adapte a sus necesidades. Los superíndices en el estilo de visualización son un poco diferentes, pero pueden estar bien.

Si lo usara con frecuencia, podría optar por emplearlo \DeclareMathOperatorpara ahorrar escritura.

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\stackMath
\begin{document}

\centering $\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}$

\[
\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}
\]
\end{document}

Las variaciones son triviales. Por ejemplo, \[\mathop{\stackon[-2.7ex]{\sum}{\rule{.4pt}{3ex}}}_{i \in I}^2\]los rendimientos

`

---

Y dado que egreg ofrece una solución que se adapta al estilo matemático, aquí está mi versión que hace lo mismo:

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{amsmath}
\def\asum{\mathop{\mathchoice%
  {\stackon[-3.8ex]{\displaystyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{4ex}}}}%
  {\stackon[-2.6ex]{\textstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.9ex}}}}%
  {\stackon[-1.9ex]{\scriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.2ex}}}}%
  {\stackon[-1.4ex]{\scriptscriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{1.7ex}}}}%
}}
\stackMath
\begin{document}
\[\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\textstyle \sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\end{document}

Answer 3

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}   
\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\rule{.5pt}{1ex}}}}_{i \in I} 
\]

\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\,\rule{.5pt}{2em}}}}_{i \in I} 
\]
\end{document}