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Dibujar elipses con pict2e o similar

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Dibujar elipses con pict2e o similar 
\usepackage{pict2e}

\usepackage{pstricks-add}

\usepackage{pst-node,pst-plot}

\psset{plotpoints=9,unit=3}

De alguna manera, siguiendo el consejo de varias personas, puse las líneas de código anteriores encima de mi \begin{document}línea, y no estoy seguro de cuál es la diferencia entre el contenido de los tres paquetes ni qué hace el último comando, pero he podido para dibujar algunos diagramas simples que necesitaba, que involucraran líneas, puntos, círculos y texto en ciertos lugares.

Ahora me gustaría dibujar una elipse. Puedo especificar los puntos finales de los ejes mayor y menor, y que sean horizontales y verticales en lugar de estar en algún ángulo extraño, y también puedo especificar cuatro puntos en un patrón simétrico en la curva.

¿Se puede hacer eso?

Respuesta1

Con pstricks, bastante fácilmente:

        \documentclass[a4paper]{article}
        \usepackage[utf8]{inputenc}
        \usepackage[T1]{fontenc}

        \pagestyle{empty}

        \usepackage[pdf, svgnames]{pstricks}%
        \usepackage{pstricks-add}

        \begin{document}

        \begin{pspicture}
        \psaxes{->}(0,0)(-6,-5)(7,5)
        \psclip{
        \psellipse[linewidth = 1.5pt, linecolor = Purple](1,-1)(4,3)}
        \psset{linestyle = dashed, linewidth = 0.6pt}
        \psline(1,-5)(1,7)\psline(-6,-1)(7,-1)
        \endpsclip
        \psEllipseTangents(1,-1)(4,3)(-2,3)
        \psline{*-*}(-2,3)(EllipseT1)
        \psline{*-*}(-2,3)(EllipseT2)
        \end{pspicture}

        \end{document}

ingrese la descripción de la imagen aquí

Explicación: \psellipsetiene las coordenadas de su centro para el primer argumento. El segundo argumento da sus semiejes horizontal y vertical. Para tener una elipse con otros ejes, hay que girarla alrededor de su centro.

En cuanto a la psEllipseTangentmacro, permite dibujar las líneas tangentes a una elipse desde un punto determinado; tiene las coordenadas de este punto como tercer argumento. Los puntos de contacto con la elipse son nodos llamados EllipseT1y EllipseT2.

Respuesta2

Una solución similar pero con menos paquetes cargados:

\documentclass{article}

\usepackage{pstricks-add}


\begin{document}

\begin{pspicture}(-4.2,-2.2)(4.85,5.7)
  \psaxes{->}(0,0)(-4.2,-2.2)(4.5,5.3)[$x$,0][$y$,90]
  \psdot(2,4)
  \psellipse(0,0)(3,1.5)
  \psEllipseTangents(0,0)(3,1.5)(2,4)
 \psset{nodesep = -1cm, linecolor = blue}
  \pcline(2,4)(EllipseT1)
  \pcline(2,4)(EllipseT2)
  \psdots(EllipseT1)(EllipseT2)
  \uput[135](EllipseT1){$T_{1}$}
  \uput[45](EllipseT2){$T_{2}$}
\end{pspicture}

\end{document}

producción

Respuesta3

Contikz

\documentclass[svgnames,tikz,border=10pt]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick, -stealth] (-6,0) -- (6,0);
    \foreach \x in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}{
      \draw (\x,0.2) -- (\x,-0.2) node[below] {\x};
    }
    \draw[very thick, -stealth] (0,-6) -- (0,6);
    \foreach \y in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}{
      \draw (0.2,\y) -- (-0.2,\y) node[left] {\y};
    }
    \draw[very thick,Purple] (-1,3) arc [start angle=0,end angle=360,x radius = 2cm, y radius=1cm]node[circle,fill,pos=0.3,sloped,inner sep=2pt] (a){} node [circle,fill,pos=0.9,sloped,inner sep=2pt] (b) {};
   \draw[shorten <= -1cm, shorten >= -7cm] (a.west) -- (a.east);
   \draw[shorten <= -1cm, shorten >= -5cm] (b.west) -- (b.east);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuesta4

ingrese la descripción de la imagen aquí

Una Asymptotesolución que explota un caso más simple de círculo unitario como base para obtener los puntos tangenciales a la elipse. El procedimiento getTangentPointscalcula dos puntos tangentes utilizando dos parámetros de entrada: transform tr, que se utiliza para transformar un círculo unitario en el origen en las coordenadas ellipse, y a pair T- del punto.

%
% ell.tex :
%
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{subcaption}
\usepackage[inline]{asymptote}
\begin{asydef}
import graph;
import fontsize;
defaultpen(fontsize(9pt));

pair O=(0,0);

pen linepen=deepblue+0.8bp;
pen tanpen=orange+0.8bp;
pen graypen=gray+0.6bp;

pair[] getTangentPoints(transform tr, pair T){
  assert(!inside(tr*Circle(O,1),T)
    ,"*** The point is not outside of the ellipse ***");
  pair[] p=new pair[2];   
  pair tmp1, tmp2;
  transform tphi;
  tmp1=tr^(-1)*T;
  tphi=rotate(-degrees(dir(tmp1)));
  tmp2=tphi*tmp1;
  p[0]=(1/tmp2.x,sqrt(1-1/tmp2.x^2));
  p[1]=(p[0].x,-p[0].y);
  return tr*tphi^(-1)*p;
}
\end{asydef}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
%
\begin{document}
%
\begin{figure}
\captionsetup[subfigure]{justification=centering}
    \centering
      \begin{subfigure}{0.45\textwidth}
\begin{asy}
size(70mm);
real a=2, b=0.618a;

pair T0=(1.5,-2);

transform tr=shift(1.3,-0.5)*rotate(20)*scale(a,b);
guide Ellipse=tr*Circle(O,1);

pair[] T=getTangentPoints(tr,T0);

xaxis(RightTicks(OmitTick(0),Step=1,step=0.5));
yaxis( LeftTicks(OmitTick(0),Step=1,step=0.5));

draw(Ellipse,linepen);
draw(tr*(N--S),graypen);draw(tr*(E--W),graypen);
draw(T0--(T[0]+dir(T[0]-T0)),tanpen);
draw(T0--(T[1]+dir(T[1]-T0)),tanpen);

dot(T0--T[0]--tr*O--T[1],UnFill);

label("$T_0$",T0,T0-tr*O);
label("$T_1$",T[0],T[0]-tr*O);
label("$T_2$",T[1],T[1]-tr*O);

\end{asy}
%
\caption{}
\label{fig:1a}
\end{subfigure}
%
\begin{subfigure}{0.45\textwidth}
\begin{asy}
size(70mm);
real a=3, b=0.2a;

pair T0=(4,0.9);

transform tr=shift(0.3,-1.5)*rotate(-35)*scale(a,b);
guide Ellipse=tr*Circle(O,1);

pair[] T=getTangentPoints(tr,T0);

xaxis(RightTicks(OmitTick(0),Step=1,step=0.5));
yaxis( LeftTicks(OmitTick(0),Step=1,step=0.5));

draw(Ellipse,linepen);
draw(tr*(N--S),graypen);draw(tr*(E--W),graypen);
draw(T0--(T[0]+dir(T[0]-T0)),tanpen);
draw(T0--(T[1]+dir(T[1]-T0)),tanpen);

dot(T0--T[0]--tr*O--T[1],UnFill);

label("$T_0$",T0,T0-tr*O);
label("$T_1$",T[0],T[0]-tr*O);
label("$T_2$",T[1],T[1]-tr*O);
\end{asy}
%
\caption{}
\label{fig:1b}
\end{subfigure}
\caption{}
\label{fig:1}
\end{figure}
%
\end{document}
%
% Process:
%
% pdflatex ell.tex
% asy ell-*.asy
% pdflatex ell.tex

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