¿Cómo formatear mejor esta fórmula, en particular los paréntesis?

Question

 $$\mathrm{err} \left( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \right)
= \delta_{0y} ~ H \left( h(\vec{x}; \vec{\theta}) - \frac{1}{2} \right)
+ \delta_{1y} ~ H \left( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \right)$$

Answer 1

1. Nunca debes usarlo $$en LaTeX, ver¿Por qué es \[ … \]preferible $$?

2. "err" debería ser un operador matemático.

3. Nunca uses a ~en modo matemático; la multiplicación no quiere espacio.

4. \lefty \rightagregan espacios no deseados cuando rodean el argumento de una función.

5. Un \vecparéntesis casi cerrado necesita un espacio delgado.

6. No es necesario tener paréntesis grandes para que el argumento err; Yo usaría el tamaño normal, pero también muestro cómo conseguir unos un poco más grandes.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}
First version
\[
\err( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y )
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

Second version
\[
\err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

\end{document}

Otras opciones incluyen no tener \DeclareMathOperator{\err}{err}en el preámbulo pero sí el equivalente \operatorname{err}en la fórmula y usar \tfrac{1}{2}como sugiere daleif, aunque no estoy seguro de esto. Aquí está el ejemplo.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

Third version
\[
\operatorname{err}\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \bigl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \tfrac{1}{2} \bigr)
+ \delta_{1y} H \bigl( \tfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \bigr)
\]

\end{document}

Answer 2

Suponiendo que es un documento LaTeX, primero reemplácelo $$ … $$con \[ … \]. También defina errcomo operador matemático tener un espaciado horizontal correcto. Luego puede usar el nccmathpaquete para usar fracciones de tamaño mediano y reemplazarlas \left … \rightcon las ajustadas manualmente \Bigl … \Bigr:

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{nccmath} 

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}

\[ \err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \bigr) = \delta_{0y}\,H\Bigl(h( \vec{x}; \vec{\theta}) - \mfrac{1}{2} \Bigr) + \delta_{1y}\, H\Bigl( \mfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \Bigr) \]

\end{document}