Dibuja flechas que terminen en medio círculo.

Question

Estoy intentando dibujar una escena bastante simple con tikz.

El problema que tengo es definir los puntos finales en el semicírculo. Intenté implementar un algoritmo para la detección de intersecciones, el pseudocódigo se puede encontrar enIntersección círculo-línea. Sin embargo, no funciona como debería. Además, no se compila si uso la \ifthenelsecláusula.

¿Alguna sugerencia sobre cómo hacer que esto funcione?

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{graphics, tkz-berge, tkz-graph}
%%%<
\usepackage{verbatim}
\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{5pt}%
%%%>

\tikzset{isometricXYZ/.style={x={(-0.866cm,-0.5cm)}, y={(0.866cm,-0.5cm)}, z={(0cm,1cm)}}}

%% document-wide tikz options and styles
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [scale=4, line join=round,
        opacity=.75, fill opacity=.35, text opacity=1.0,%
        >=latex,
        inner sep=0pt,%
        outer sep=2pt,%
    ]
% First argument is a ray angle, second argument is an offset along x-axis.
    \newcommand{\ray}[2]{
      \def\r{1} % sphere radius
      \def\l{2} % line length
      \def\xc{#2} % offset

      % Sphere center
      \def\Cx{0}
      \def\Cy{0}

      % Ray start
      \def\Ex{(\xc + (\l*cos(#1)))}
      \def\Ey{(\l*sin(#1))}

      % Ray end
      \def\Lx{\xc}
      \def\Ly{0}

      % Vector from ray start to end
      \def\dx{(\Lx -\Ex)}
      \def\dy{(\Ly -\Ey)}

      % Vector from ray start sphere center
      \def\fx{(\Ex - \Cx)}
      \def\fy{(\Ey - \Cy)}

      % solve eq
      \def\a{(\dx * \dx + \dy * \dy)}
      \def\b{(2 * \fx * \dx + \fy * \dy)}
      \def\c{(\fx * \fx + \fy * \fy - \r * \r)}
      \def\discriminant{(\b*\b - 4*\a*\c)}
      \ifthenelse{{\discriminant} < 0}
      {
          \def\endc{(\xc, 0)}
      }
      {
          \def\sqdiscriminant{sqrt(\discriminant)}
          \def\t{(-\b +\sqdiscriminant)/(2*\a)}
          \def\endc{({\Ex + \t*\dx}, {\Ey + \t*\dy})}
      }

      \def\startc{({\Ex}, {\Ey})}
      \draw [->] \startc -- \endc;
    }

    \draw[fill=gray, fill opacity=0.2] (1, 0) arc (0:180:1);

    \draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(30)}, {sin(30)}) node[above right] {$\alpha_1$};
    \draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(150)}, {sin(150)}) node[above left] {$\alpha_2$};
    \draw [dotted] (0, 0) -- (0, 1.1);

    \node[below right] (halfpi) at (1, 0) {$\frac{\pi}{2}$};
    \node[below left] (minushalfpi) at (-1, 0) {$-\frac{\pi}{2}$};

    \foreach \x in {2}
    {
      \ray{55}{\x}
    };

\end{tikzpicture}
\end{document}

Probé ambas soluciones a continuación, pero en ambos casos obtengo algunas intersecciones seleccionadas incorrectamente. Supongo que es porque tomo la primera intersección en todos los casos, que lamentablemente no siempre es la correcta. ¿Hay alguna manera de elegir siempre elmás cercano¿No es la primera intersección?

pp :) nvm. Lo arreglé invirtiendo la dirección del camino.

Answer 1

Simplemente puedes usar la intersectionsbiblioteca para evitar calcular manualmente las intersecciones de los rayos y el círculo. Incluso funciona para trazados moderadamente complejos como el trazado combinado de semicírculo y línea.

Para llegar a la intersecciónmás cercanoa la "fuente de luz", puede iniciar el rayo en la fuente de luz y luego usar la opción sort by=ray. De esta manera, (interection-1)siempre es el más cercano a la fuente.

Y sí, TikZ hace todos los cálculos y clasifica usando TeX. ¡Brujería!

\documentclass[tikz,margin=2pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture} [scale=4, line join=round, >=latex]
    % Name this path for intersections
    \draw[fill=gray, fill opacity=0.2, name path=outline]
        (-2,0) -- (-1,0) arc (180:0:1)-- (2,0) ;

    \draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(30)}, {sin(30)}) node[above right] {$\alpha_1$};
    \draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(150)}, {sin(150)}) node[above left] {$\alpha_2$};
    \draw [dotted] (0, 0) -- (0, 1.1);
    \node[below right] (halfpi) at (1, 0) {$\frac{\pi}{2}$};
    \node[below left] (minushalfpi) at (-1, 0) {$-\frac{\pi}{2}$};

    % Properties of the "light source"
    \def\angle{45}
    \def\width{2.8cm}

     % Draw the light source:
    \draw[very thick] (\angle:2.5cm) coordinate(light)
        ++(\angle+90:0.5*\width) -- +(\angle-90:\width);
    % Draw a number of rays:
    \foreach \x in {-8,...,8} {
        % Place a path from light source through circle and name it:
        \path[name path=ray,overlay] (light) ++(\angle+90:\x*\width/17)
            coordinate(start) -- +(180+\angle:5cm);
        % Draw the arrow from light source to first intersection:
        \draw[->, name intersections={of=outline and ray, sort by=ray}]
            (start) -- (intersection-1);
    }
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Si desea dibujar selectivamente los puntos de intersección, también puede implementar si se encuentra o no una intersección. Pero el cálculo de intersecciones es algo delicado y no siempre se puede confiar en su precisión.

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\begin{scope}[fill opacity=.35]
\fill[blue] (4cm,0)--++(40:1cm) arc (40:180:1cm);
\fill[gray] (4cm,0)--++(40:1cm) arc (40:0:1cm);
\end{scope}
\draw[ultra thick] (1cm,2.5cm) coordinate (ls) -- ++(30:4cm) coordinate (le); 
\draw[ultra thick,name path=a] (2cm,-2cm)--++(7cm,0);
\draw[ultra thick,name path=b] (5cm,0) arc (0:180:1cm);
\foreach \x[count=\xi] in {0.1,0.15,...,0.9}{
\path[name path global=ray\xi,overlay] ($(ls)!\x!(le)$) --++(-60:15cm);
\draw[->,
    name intersections={of=a and ray\xi,name=intaray\xi},
    name intersections={of=b and ray\xi,name=intbray\xi}] 
\pgfextra{% Test for the shape name existence
\csname pgfutil@ifundefined\endcsname{pgf@sh@ns@intbray\xi-1}{\def\temp{a}}{\def\temp{b}}%
}
($(ls)!\x!(le)$) -- (int\temp ray\xi-1);
} 
\end{tikzpicture}
\end{document}