\la intersección de coordenadas no funciona correctamente en TikZ

Question

Estaba intentando usar TikZ para dibujar un gráfico pero sucedió algo extraño. Estaba intentando usar "intersección" para obtener la coordenada de la intersección de dos líneas, pero extrañamente, siempre hay un punto que no puede obtener la coordenada correcta.

El siguiente es el código TikZ que escribí y, como muestra el resultado, la coordenada del punto (By) es incorrecta. Cambié el orden en el que defino los cuatro puntos Bx, By, Dx, Dy y descubrí que siempre es el primero de estos cuatro el que confunde la coordenada.

Sospecho que esto podría deberse a la colocación de etiquetas en los primeros cuatro puntos (CC, CD, DC, DD), pero no tengo idea de cómo corregirlo.

Soy nuevo en TikZ, ¡así que cualquier ayuda es muy apreciada!

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{frame}%[plain]
\begin{tikzpicture}
    \coordinate [label=right:{$(r-1,r-1)$}] (CC) at (2,2);
    \coordinate [label=left:{$(-1,r)$}] (CD) at (-1,3);
    \coordinate [label=right:{$(r,-1)$}] (DC) at (3,-1);
    \coordinate [label=225:{$(0,0)$}] (DD) at (0,0);

    \coordinate (By) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--CC);
    \coordinate (Dx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and CD--DC);
    \coordinate (Dy) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--DC);
    \coordinate (Bx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and DC--CC);

    \fill (Bx) circle (2pt);
    \fill (By) circle (2pt);
    \fill (Dx) circle (2pt);
    \fill (Dy) circle (2pt);

    \draw [thick] (-1,0) -- (4,0) node [below] {$u_1$};
    \draw [thick] (0,-1) -- (0,4) node [left] {$u_2$};
    \draw [thick] (DD) -- (CD) -- (CC) -- (DC) -- cycle;
    \draw [dashed]  (CD) --  (DC);
    \draw [thick]  (CC) --  (DD);
    \draw [thick]  (Dx) --  (Dy);
\end{tikzpicture}
\end{frame}
\end{document}