¿Qué hace el carácter de tilde (~) en modo matemático?

Question

¿Qué efecto tiene la tilde ~en el modo matemático? ¿Es el mismo espacio continuo que en modo texto? ¿Es un mal estilo usarlo ~en modo matemático? Lo he visto usado en algunos ejemplos pero no lo he visto explicado en ninguna de las referencias habituales de LaTeX.

Answer 1

Usar ~o \⍽(espacio de control, solo para que quede claro) en modo matemático no es equivalente, como muestra el siguiente ejemplo:

\documentclass{article}
\begin{document}

$a=\ =b$

$a=~=b$

\end{document}

Esto produce

¿Porqué es eso? Porque la definición de ~es

1299 \DeclareRobustCommand{\nobreakspace}{%
1300    \leavevmode\nobreak\ }
1301 \catcode `\~=13
1302 \def~{\nobreakspace{}}

(Los números de línea son los de latex.ltx). Por lo tanto, ~también agrega un {}grupo que es significativo en el modo matemático y explica la diferencia en el resultado: en la primera línea tenemos (ordenrepresenta un átomo de clase "ordinario",relpara un átomo de clase “relación binaria”)

orden rel <skip> rel orden

y TeX ignora los saltos explícitos al decidir qué espaciado matemático insertar. Entonces, por regla, inserta un espacio grueso entreordenyrely entrerelyorden, pero no hay espacio entrerelyrel. El <skip>vencimiento \⍽se vuelve a insertar al convertir la lista matemática en un cuadro horizontal.

En el segundo caso tenemos

orden rel <skip> orden rel orden

porque en el modo matemático {}cuenta como unordenátomo. Se insertarán espacios gruesos a cada lado del espacio vacío.ordenátomo.

Por lo tanto, es mejor utilizarlo \⍽en lugar de ~para evitar sorpresas. Sin embargo, el uso debe limitarse a separar partes de una fórmula que deben considerarse palabras, normalmente en presentaciones. No hay diferencia entre

\[
\sin\pi = 0\ \text{and}\ \cos\pi = -1
\]

y

\[
\sin\pi = 0 \text{ and } \cos\pi = -1
\]

Sólo es una cuestión de preferencia personal, porque cualquiera de los dos utilizará el espacio entre palabras relativo a la fuente actual fuera de las matemáticas, sin estirarlo ni reducirlo. Para espaciar símbolos matemáticos, lo mejor es usar \mkerno \mskip(posiblemente este último, para lo cual amsmathproporciona la \mspaceinterfaz, análoga a \hspace).

Tenga en cuenta que en el modo matemático en línea \⍽\text{and}\⍽y \text{⍽and⍽}son diferentes, ya que el primero inserta espacios que pueden participar en el estiramiento y la contracción, mientras que el segundo inserta espacios "congelados". Sin embargo, algo como

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0\ \text{and}\ x^{n}=0\,\}$

se escribe más correctamente como

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0$ and~$x^{n}=0\,\}$

para darle a TeX más oportunidades de romper la línea adecuadamente.