En una amplia variedad de modelos de enfermedades simples, la tasa de cambio en el número de personas infectadas se puede escribir como
dónde
I es el número de personas infectadas, Si es el número de personas susceptibles,
¹es el número total de personas en la población,bis la tasa de transmisión de la enfermedad y mis la tasa a la que los individuos abandonan el grupo infectado.
Aquí IQ significa la derivada de I con respecto al tiempo, una convención que usaremos a lo largo del artículo.
La ecuación (1) es aplicable a una amplia variedad de modelos de un grupo. Siguiendo a Castillo-Chávez et al. [3], permitimos que b sea una función de ¹, lo que permite una variedad de suposiciones sobre la mezcla. Dependiendo del tipo de modelo, la tasa de eliminación per cápita,m, puede incluir la tasa de mortalidad "de fondo" o la mortalidad inducida por enfermedades, o las transiciones a compartimentos inmunes, susceptibles o en cuarentena.][1]
Respuesta1
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% arara: pdflatex
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\documentclass{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
In a wide variety of simple disease models, the rate of change in the number of
infected people can be written as
\begin{equation}\label{eq:1}
\dot{I}=\beta\frac{SI}{T}-mI=\biggl(\beta\frac{S}{T}-m\biggr)I,
\end{equation}
where $I$ is the number of infected people, $S$ is the number of susceptible people,
$T$ is the total number of people in the population, $\beta$ is the transmission rate
of the disease, and $m$ is the rate at which individuals leave the infected group.
Here $\dot{I}$ means the derivative of $I$ with respect to time, a convention we will
use throughout the paper. Equation \eqref{eq:1} is applicable to a wide variety of
one-group models. Following Ca\-stillo-Chavez et al.\ [3], we allow $b$ to be a
function of $T$, allowing a variety of assumptions about mixing. Depending on the type
of model, the per-capi\-ta removal rate, $m$, may include the rate of
\enquote{background} mortality or disease-induced mortality, or transitions to immune,
susceptible or quarantined compartments.
\end{document}