lim dentro de una matriz

Question

Tengo problemas para que Lim funcione dentro de una matriz.

Aquí está mi código.

 \begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

Mi primer lim funciona correctamente, pero el segundo parece extraño. Aquí está el resultado del código anterior dentro de mi documento más grande:

Soy un poco nuevo en Latex, cualquier ayuda sería apreciada.

Answer 1

Además del punto planteado por @PrzemysławScherwentl en su respuesta (uso \displaystyleen el elemento superior derecho de la primera matriz) y de implementar su sugerencia de que, \epsilonen lugar de eser la variable cuyo límite es 0, también recomendaría usar un \pmatrixentorno. en lugar de \left(\begin{array{cc} ... \end{array}\right). De esa manera obtendrás un espacio menos despilfarrador.

Ah, y como la expresión cabe en una sola línea, no usaría un align*entorno. En su lugar, debería utilizar un equation*entorno.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for pmatrix and equation* environments
\begin{document}
\begin{equation*}
\lim_{\epsilon \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
     \begin{pmatrix}
       1 & \displaystyle \lim_{\epsilon \rightarrow 0}{\frac{e^{\epsilon} + e^{-\epsilon}}{2}} \\[1.5ex]
       0 & 1 \hfill \\
     \end{pmatrix}   =
     \begin{pmatrix}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{pmatrix}
\end{equation*}
\end{document}

Answer 2

\displaystylehace el trabajo:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \displaystyle\lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\[9pt]
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

\end{document}

A decir verdad, no debería \lim_{\epsilon \rightarrow 0}haberlo \lim_{e \rightarrow 0}.