¿Cómo crear un operador √ entre corchetes?

Question

En fórmulas que involucran raíces cuadradas, considero que la línea superpuesta es bastante irritante y me gustaría crear un operador que se convierta \sqrt{x}en √[x], es decir, el argumento está delimitado por corchetes en lugar de la línea superpuesta habitual. ¿Cómo se puede lograr esto?

Hasta ahora lo intenté

\usepackage{letltxmacro}
\LetLtxMacro{\orgsqrt}{\sqrt}
\renewcommand{\sqrt}[2][]{\orgsqrt[#1]{}\left[#2\right]}

pero el espaciado no es muy atractivo:

Idealmente, el final del símbolo √ se conectaría directamente con la esquina superior izquierda de [.

Answer 1

Si dejas que el \sqrt crezca, puede ser difícil evitar una muesca horizontal en la parte superior, pero...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\sqrt{\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}}
\]

\newcommand\bsqrt[2][]{%
\sqrt[{#1}]{\vphantom{\left[#2\right]}}\left[#2\right]%
}


\[
\bsqrt{\frac{1}{\bsqrt{\frac{1}{\bsqrt{x}}}}}
\]

\newcommand\bbsqrt[2][]{%
\sqrt[{#1}]{\vphantom{\left[\vcenter{\hbox{$#2$}}\right]}}%
\left[\vcenter{\hbox{$#2$}}\right]%
}


\[
\bbsqrt{\frac{1}{\bbsqrt{\frac{1}{\bbsqrt{x}}}}}
\]

\end{document}

Answer 2

Consulte EDITAR al final de la respuesta para obtener compatibilidad con el índice sqrt en \displaystyle.

\documentclass{article}
\usepackage{scalerel}
\def\sqrt#1{\stretchrel{\surd}{\left[#1\right]}}

\begin{document}
\[
\sqrt{x} \quad \sqrt{\frac{x}{y}} \quad
\sqrt{\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}}
\]
\end{document}

La macro \stretchreltoma un argumento entero opcional que indica el porcentaje máximo de extensión permitido. Cualquier extensión más allá de ese valor también dará como resultado un ancho creciente. Definiendo así \sqrtcomo

\def\sqrt#1{\stretchrel[200]{\surd}{\left[#1\right]}}

El resultado sería la siguiente representación, en la que lo más estirado \surdtambién se amplía:

Si el espacio entre el surd y el corchete se considera demasiado grande, se podría agregar un espacio negativo:

\def\sqrt#1{\stretchrel{\surd}{\!\left[#1\right]}}

flexible

---

EDITAR para admitir el índice en sqrt (pero solo en estilo de visualización). Las soluciones anteriores admiten estilos matemáticos, como se muestra en los dos primeros ejemplos de este MWE. Aquí, presento \dsqrtel tercer ejemplo a continuación, que admite índices en sqrt; sin embargo, solo funciona en \displaystyle.

\documentclass{article}
\usepackage{scalerel,stackengine}
\stackMath
\def\sqrt#1{\stretchrel{\surd}{\left[#1\right]}}
%%% THE FOLLOWING DISABLES MATH-MODE PRESERVATION OF scalerel, WHICH MAKES
%%% NESTED scalerel MACROS MUCH MORE EFFICIENT BY ELIMINATING NESTED \mathchoice
\makeatletter
\def\turnoffsavemode{%
  \edef\m@switch{T}\LMex=1ex\relax\LMpt=1pt\relax%
  \renewcommand\ThisStyle[1]{\ifmmode\def\@mmode{T}##1\else\def\@mmode{F}##1\fi}%
}
\makeatother
%%%
% \dsqrt only works in displaystyle, but supports sqrt index
\newcommand\dsqrt[2][]{\stackinset{l}{1.8pt}{c}{2.5pt}{\scriptscriptstyle#1}%
  {\turnoffsavemode\stretchrel{\surd}{\left[#2\right]}}}

\begin{document}
\[
\sqrt{x} \quad \sqrt{\frac{x}{y}} \quad
\sqrt{\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}}
\]
\[\scriptstyle
\sqrt{x} \quad \sqrt{\frac{x}{y}} \quad
\sqrt{\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}}
\]
\[
\dsqrt[3]{x} \quad \dsqrt[3]{\frac{x}{y}} \quad
\dsqrt[3]{\frac{1}{\dsqrt[3]{\frac{1}{\dsqrt[3]{x}}}}}
\]
\end{document}