Etiquetar un punto usando TikZ

Question

En el siguiente código, quiero etiquetar el punto (1,1) como "P". (No es emocionante, lo sé. Es parte de un gráfico que quiero dibujar). Tengo el código \node[above right, outer sep=2pt] (1,1) {P};para hacer esto. TikZes poner la etiqueta arriba y a la derecha del origen.

¿Por qué TikZ no coloca la etiqueta arriba y a la derecha de (1,1)?

Tengo una grilla colocada en el plano cartesiano. Con outer sep=2pt, esperaba que parte de la cuadrícula quedara oscurecida por la etiqueta P. Quiero que la letra "P" se destaque en el gráfico, y creo que así sería si algunas de las líneas de la cuadrícula estuvieran oscurecidas.

\documentclass{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,positioning,intersections,quotes}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[yellow] (-1.25,-1.25) grid[xstep=0.5, ystep=0.5]  (2.25,2.25);
\draw[draw=gray!30,latex-latex] (0,2) +(0,0.5cm) node[above right] {$y$} -- (0,-1) -- +(0,-0.5cm);
\draw[draw=gray!30,latex-latex] (-1,0) +(-0.5cm,0) -- (2,0) -- +(0.5cm,0) node[below right] {$x$};
\filldraw (1,1) circle[radius=1.5pt];
\node[above right, outer sep=2pt] (1,1) {P};
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

Puedes oscurecer las líneas de la cuadrícula detrás del nodo usando fill=white. También puedes hacer esto si usas un pinque dibujará una línea desde el punto hasta la etiqueta. O puedes usar la labelopción que es similar pero sin la línea.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}

\usetikzlibrary{shapes,positioning,intersections,quotes}

\begin{document}

  \begin{tikzpicture}
    \draw[yellow] (-1.25,-1.25) grid[xstep=0.5, ystep=0.5]  (2.25,2.25);
    \draw[draw=gray!30,latex-latex] (0,2) +(0,0.5cm) node[above right] {$y$} -- (0,-1) -- +(0,-0.5cm);
    \draw[draw=gray!30,latex-latex] (-1,0) +(-0.5cm,0) -- (2,0) -- +(0.5cm,0) node[below right] {$x$};
    \filldraw (1,1) circle[radius=1.5pt];
    \node [fill, draw, circle, minimum width=3pt, inner sep=0pt, pin={[fill=white, outer sep=2pt]135:P}] at (.5,1) {};
    \node[above right=10pt of {(1,1)}, outer sep=2pt,fill=white] {P};
  \end{tikzpicture}

\end{document}