Espaciado vertical de \sin y \cos

Question

Esta es una pregunta aleatoria y tonta. Estaba escribiendo dos versiones de mi cálculo 1 final y encontré algo que me va a molestar muchísimo. He notado un formato de espaciado diferente para una fracción frente a otra. De todos modos, ¿alguien sabe por qué este espaciado se ve diferente?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

El de arriba formatea los corchetes perfectamente, mientras que el segundo parece fuera de lugar... Pero sí, ¡me está volviendo loco!

Answer 1

Es porque tienes iin siny su altura es diferente a la de cos. Si intercambias siny cos, todo es normal. Para evitar esto, puedes agregar \vphantom{i}el numerador o, mejor, usar \biggly \biggremparejar en lugar de \lefty \right. Para obtener más detalles sobre esta \bigfamilia de delimitadores, consulte la amsmathdocumentación ( texdoc amsldocdesde el símbolo del sistema), páginas 15 y 16.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x \vphantom{i}}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\sin x}{\cos x}\biggr]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\cos x}{\sin x}\biggr]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

Este es un problema que aparece también en diferentes situaciones. Considerar

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

da

lo cual es horrible.

Si corregimos las definiciones realizadas amsopn.styde la siguiente manera,

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

obtenemos

No veo ningún sentido en hacer sólo asignaciones locales, ya que la mayoría de los operadores tienen ascendentes. Posiblemente también \maxy los otros pocos operadores que no tienen ascendentes deberían redefinirse de la misma manera.

En tu caso tenemos

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\begin{align*}
\frac{d}{dx}\bigl[\tan x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
\frac{d}{dx}\bigl[\cot x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

Tenga en cuenta que se debe utilizar \bigly , no el simple , por lo que a los delimitadores se les asigna la forma correcta.\bigr\bigAperturayClausuratipo.