un \underhat y \underwidehat

Question

Por lo tanto $\hat x$, y $\widehat x$dan sombreros de copa de diferente longitud, sin embargo, a diferencia de \overbrace{}lo que tenía \underbrace{}, a veces se necesita un \uhaty \uwidehat.

¿Qué es lo mejor (más limpio, menos conflictos con el posible uso, por ejemplo, como puntos finales de intervalo en una integral definida, es decir, escalar adecuadamente) para obtener un sombrero bajo y un sombrero ancho (los mismos sombreros, pero volteados y debajo del símbolo en cuestión)?

Supongo que uno puede usar

\documentclass{article}\usepackage{amsmath,mathtools,amssymb}
\newcommand*{\uhat}{\underset{\mathrel{\text{\raisebox{.25ex}{\rotatebox[origin=c]{180}{$\wedge$}}}}}}
\newcommand*{\uwidehat}{\underset{\mathrel{\text{\raisebox{.25ex}{\rotatebox[origin=c]{180}{$\widehat{~}$}}}}}}
\begin{document}
$\uhat x ~ ~ \uwidehat X$
\end{document}

Pero debe haber mejores maneras.

Answer 1

Para la parte inferior del sombrero solo usa \underaccent{\check}; para el sombrero ancho, coloque el sombrero ancho sobre un fantasma del argumento, luego gírelo verticalmente, levantándolo una cantidad adecuada. Luego superponga el acento invertido al texto.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage{graphicx}

\newcommand{\uhat}{\underaccent{\check}}

\newcommand{\uwidehat}[1]{%
  \mathpalette\douwidehat{#1}%
}

\makeatletter
\newcommand{\douwidehat}[2]{%
  \sbox0{$\m@th#1\widehat{\hphantom{#2}}$}%
  \sbox2{$\m@th#1x$}
  \sbox4{$\m@th#1#2$}
  \dimen0=\ht0
  \advance\dimen0 -.8\ht2
  \dimen2=\dp4
  \rlap{%
    \raisebox{\dimexpr\dimen0-\dimen2}{%
      \scalebox{1}[-1]{\box0}%
    }%
  }%
  {#2}%
}
\makeatother

\begin{document}

$\hat{a}\uhat{a}$

$\uwidehat{aaa}\uwidehat{fg}X_{\uwidehat{abc}}$

\end{document}

Según Barbara Beeton, Unicode recomienda que los acentos no se inviertan si se establecen a continuación. Por eso proporciono también una versión no invertida.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage{graphicx}

\newcommand{\uhat}{\underaccent{\hat}}

\newcommand{\uwidehat}[1]{%
  \mathpalette\douwidehat{#1}%
}
\makeatletter
\newcommand{\douwidehat}[2]{%
  \sbox0{$\m@th#1\widehat{\hphantom{#2}}\vphantom{t}$}%
  \sbox2{$t$}%
  \dimen2=\ht0
  \advance\dimen2 -\ht2
  \sbox2{$#2$}%
  \dimen0=\ht0
  \rlap{%
    \raisebox{\dimexpr-\dimen0-\dp2-1pt}[0pt][\dimexpr\dimen2+\dp2]{\box0}%
  }
  {#2}%
}
\makeatother

\begin{document}

$\hat{a}\uhat{a}$

$\uwidehat{aaa}\uwidehat{fg}X_{\uwidehat{abc}}$

\end{document}

Tenga en cuenta que toda la construcción se convierte en un átomo ordinario (lo que siempre sucede con otros acentos), por lo que en caso de que desee usarlo para una operación o símbolo de relación, debe decir algo como

$a \mathbin{\uwidehat{+}} b$

que producirá

Utilicé la segunda versión, pero es lo mismo para la versión invertida. (Gracias a Wipet por señalar el problema en la versión original).

Answer 2

Puedes hacerlo fácilmente con el accentspaquete:

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools,amssymb}

\usepackage{accents}
\newcommand*{\uhat}[1]{\underaccent{\hat}{#1}}
\newcommand*{\uwidehat}[1]{\underaccent{\widehat{\hphantom{#1}}}{#1}}

\begin{document}

  $ \uhat{x}\enspace \uwidehat X$

\end{document}