¿Cómo centrar el contenido de la celda verticalmente?

Question

Me gusta mucho centrar el contenido de las celdas verticalmente, pero no sé cómo hacerlo. ¿Quizás haya alguien que pueda ayudarme? ¡Gracias!

\documentclass[a4paper, fontsize=11pt]{scrartcl}

\usepackage[ngerman]{babel} 
\usepackage[T1]{fontenc}         
\usepackage[latin1]{inputenc}   

\usepackage[onehalfspacing]{setspace}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb} 

\usepackage{multirow,array} 
\usepackage{arydshln}

\begin{document}\begin{table}
\setlength{\extrarowheight}{10pt}
\begin{tabular}{*{5}{c|}}
\multicolumn{2}{c}{} & \multicolumn{3}{c}{Spieler $2$} \\ \cline{3-5}
\multicolumn{1}{c}{} &  & $s_{21}$  & $s_{22}$ & $s_{23}$ \\ \cline{2-5}
\multirow{2}*{Spieler $1$} 
& $s_{11}$ & $(\tfrac{1}{4},\tfrac{1}{2})$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ \\ \cline{2-5}
& $s_{12}$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ \\ \cline{2-5}
\end{tabular}
\end{table}
\end{document}

Answer 1

No estoy seguro si esto es lo que buscas:

La imagen de arriba de la tabla se obtiene mediante su código, donde borro \setlength{\extrarowheight}{10pt}(lo que agrega solo espacio sobre el contenido de las celdas) y agrego \renewcommand\arraystretch{1.5}. Entonces, el código completo (con algunos cambios en la configuración de las expresiones matemáticas) es:

\documentclass[a4paper, fontsize=11pt]{scrartcl}
    \usepackage[ngerman]{babel}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage[latin1]{inputenc}

    \usepackage[onehalfspacing]{setspace}

    \usepackage{amsmath,amssymb}

    \usepackage{multirow,array}
    \usepackage{arydshln}

\begin{document}
    \begin{table}
    \renewcommand\arraystretch{1.5}
\begin{tabular}{*{5}{>{$}c<{$}|}}
\multicolumn{2}{c}{} & \multicolumn{3}{c}{Spieler 2} \\ \cline{3-5}
\multicolumn{1}{c}{} &  & s_{21}  & s_{22} & s_{23} \\ \cline{2-5}
\multirow{2}*{Spieler 1}
& s_{11} & \left(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right) & (x,y) & (x,y) \\ \cline{2-5}
& s_{12} & (x,y) & (x,y) & (x,y) \\ \cline{2-5}
\end{tabular}

    \end{table}
\end{document}    

Answer 2

¿Puedo sugerir utilizar una versión como esta?

\documentclass[a4paper, fontsize=11pt]{scrartcl}

\usepackage[ngerman]{babel} 
\usepackage[T1]{fontenc}         
\usepackage[latin1]{inputenc}   

\usepackage[onehalfspacing]{setspace}

\usepackage{amsmath,array,booktabs}

\begin{document}
\begin{table}
  \begin{tabular}{*{4}{c}}
    \toprule
    Spieler $1$ & \multicolumn{3}{c}{Spieler $2$}\\\cmidrule(l){2-4}
                & $s_{21}$  & $s_{22}$ & $s_{23}$ \\\cmidrule(r){1-1}
                \cmidrule(lr){2-2}\cmidrule(lr){3-3}\cmidrule(l){4-4}
    $s_{11}$ & $(\tfrac{1}{4},\tfrac{1}{2})$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ \\ 
    $s_{12}$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ & $(x,y)$ \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table}
\end{document}