Tabla con varias columnas iteradas

Question

Tengo problemas para crear una tabla de varias columnas, que nuevamente tiene varias columnas. Quiero nuevamente dos columnas en mayúsculas, pares e impares y luego nuevamente dos columnas. Pero no puedo hacer esto. necesito algo como esto Pero estoy teniendo muchos problemas. Si alguien puede ayudarme con esto. Estaré muy agradecido. El código que hasta ahora tengo es.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{$a > 0$} & \multicolumn{2}{c|}{$a < 0$}  \\
\cline{1-4}
 $n$ even & $n$ odd & $n$ even & $n$ odd  \\
\hline
  & & &  \\
  & & &  \\
 & & &  \\
\hline
 & & &  
\end{tabular}

Answer 1

Aquí hay una solución: necesita 8columnas y un arrayentorno, en lugar de tabular:

 \documentclass{article}
    \usepackage{mathtools}


\begin{document}

\[ \renewcommand\arraystretch{1.5}
\begin{array}{|*{8}{c|}}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{a > 0} & \multicolumn{4}{c|}{a < 0} \\
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{n\enspace\text{even}} & \multicolumn{2}{c|}{n\enspace\text{odd}} & \multicolumn{2}{c|}{n\enspace\text{even}} & \multicolumn{2}{c|}{n\enspace\text{odd}} \\
\hline
-\infty & + \infty & -\infty & + \infty & -\infty & + \infty & -\infty & + \infty \\
  & & & & & & & \\
 & & & & & & & \\
\hline
\end{array}
 \]*
\end{document}