Quiero saber cómo hacer que los casos vengan uno detrás del otro en una fila, separados por una \Leftrightarrow en lugar de uno debajo del otro.
\begin{cases}
S_{x}k + S_{y}t = q \\
S_{x}a + S_{b} = p \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
S_{x} + S_{y} \frac{p}{k} = \frac{q}{k} \\
S_{y} \left( \frac{b}{a} - \frac{p}{k} \right) = \frac{p}{a} - \frac{q}{k} \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
S_{x} + S_{y} \frac{p}{k} = \frac{q}{k} \\
S_{y} = \frac{pk - qa}{bk - pa} \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
S_{x} = \frac{p^{2} - bq}{ap -bk} \\
S_{y} = \frac{pk - qa}{bk - pa} \\
\end{cases}
Respuesta1
Supongo que los casos se muestran matemáticos ...
\documentclass{article}
\usepackage[margin=2cm,showframe]{geometry}
\usepackage{mathtools}
\parindent=0pt
\begin{document}
\[
\begin{dcases}
S_{x}k + S_{y}t = q \\
S_{x}a + S_{b} = p \
\end{dcases}
\quad
\Leftrightarrow
\qquad
\begin{dcases}
S_{x} + S_{y} \dfrac{p}{k} = \dfrac{q}{k} \\
S_{y} \left( \dfrac{b}{a} - \dfrac{p}{k} \right) = \dfrac{p}{a} - \dfrac{q}{k}
\end{dcases}
\quad
\Leftrightarrow
\qquad
\begin{dcases}
S_{x} + S_{y} \dfrac{p}{k} = \dfrac{q}{k} \\
S_{y} = \dfrac{pk - qa}{bk - pa}
\end{dcases}
\quad
\Leftrightarrow
\qquad
\begin{dcases}
S_{x} = \dfrac{p^{2} - bq}{ap -bk} \\
S_{y} = \dfrac{pk - qa}{bk - pa}
\end{dcases}
\]
\end{document}
Respuesta2
Simplemente agregue \hfill $\Leftrightarrow$ \hfill
entre cada cases
ambiente para crear un espacio extensible.
\documentclass{article}
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\parindent=0pt
\begin{document}
$\begin{cases}
S_{x}k + S_{y}t = q \\
S_{x}a + S_{b} = p \\
\end{cases}$
\hfill
$\Leftrightarrow$
\hfill
$\begin{cases}
S_{x} + S_{y} \frac{p}{k} = \frac{q}{k} \\
S_{y} \left( \frac{b}{a} - \frac{p}{k} \right) = \frac{p}{a} - \frac{q}{k} \\
\end{cases}$
\hfill
$\Leftrightarrow$
\hfill
$\begin{cases}
S_{x} + S_{y} \frac{p}{k} = \frac{q}{k} \\
S_{y} = \frac{pk - qa}{bk - pa} \\
\end{cases}$
\hfill
$\Leftrightarrow$
\hfill
$\begin{cases}
S_{x} = \frac{p^{2} - bq}{ap -bk} \\
S_{y} = \frac{pk - qa}{bk - pa} \\
\end{cases}$
\end{document}