Tabla de diferencias divididas

Question

¿Existe algún paquete que automatice la composición tipográfica de la tabla triangular utilizada para calcular los coeficientes utilizados en el algoritmo de diferencias divididas de Newton?

Answer 1

Encontré una solución en Internet que funcionó para mí. Si quieres ver donde encuentro usa elenlace, es un texto sobre diferencias finitas.

\[
\begin{array}{cccccc}
x_0 & y_0 \\
    &     & \Delta y_0 \\
x_1 & y_1 &             & \Delta^2 y_0\\
    &     & \Delta y_1  &              & \Delta^3 y_0\\
x_2 & y_2 &             & \Delta^2 y_1 &             & \Delta^4 y_0\\
    &     & \Delta y_2  &              & \Delta^3 y_1\\
x_3 & y_3 &             & \Delta^2 y_2\\
    &     & \Delta y_3 \\
x_4 & y_4
\end{array}
\]

Answer 2

Tuve el mismo problema esta mañana. Lo resolví usando un arreglo no muy elegante.

\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage{array}
\newcolumntype{C}{>{$}c<{$}}

\begin{document}

\begin{table}[h]
    \centering
    \begin{tabular}{C}
        \begin{tabular}{C|C|C|C|C|C|C|C|C}
           x_1,x_2 & x_1,x_3 & x_1,x_4 & x_1, x_5 & x_1, x_6 & x_1, x_7 & x_1, x_8 & x_1, x_9 & x_1, x_{10} 
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C|C|C|C|C|C}
           x_2,x_3 & x_2,x_4 & x_2,x_5 & x_2,x_6 & x_2,x_7 & x_2,x_8 & x_2,x_9 & x_2,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C|C|C|C|C}
           x_3,x_4 & x_3,x_5 & x_3,x_6 & x_3,x_7 & x_3,x_8 & x_3,x_9 & x_3,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C|C|C|C}
           x_4,x_5 & x_4,x_6 & x_4,x_7 & x_4,x_8 & x_4,x_9 & x_4,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C|C|C}
           x_5,x_6 & x_5,x_7 & x_5,x_8 & x_5,x_9 & x_5,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C|C}
           x_6,x_7 & x_6,x_8 & x_6,x_9 & x_6,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C|C}
           x_7,x_8 & x_7,x_9 & x_7,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C|C}
           x_8,x_9 & x_8,x_{10}
        \end{tabular}
        \\ 
        \begin{tabular}{C}
           x_9,x_{10}
        \end{tabular}
    \end{tabular}
    \caption{Divided Differences}
    \label{table:divided_differences}
\end{table}
\end{document}