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¿Cómo dibujar el diagrama de Feynman para partículas de Majorana?

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¿Cómo dibujar el diagrama de Feynman para partículas de Majorana?

Esto es lo que conseguí. Aquí hay un ejemplo. ¿Puedes ayudarme con el segundo? Puedo hacer todo menos la cruz del centro.

Imagen que muestra lo que debería dibujarse como diagrama de Feynman.

$0\nu\beta\beta$ 


\usepackage{feynmp}

\usepackage{ifpdf}
\ifpdf
  \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
\fi

\makeatletter
\def\endfmffile{%
  \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
          end.^^J%
          endinput;}%
  \if@fmfio
    \immediate\closeout\@outfmf
  \fi 
  \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
  \let\thefmffile\relax
}
\makeatother

\begin{fmffile}{0nu2beta}
\begin{fmfgraph}(200,150)
\fmfpen{thick}
\fmfleft{i1,i4} 
\fmfright{o1,o2,o3,o4}
\fmf{fermion,tension=1}{i1,v1}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
\fmf{fermion,tension=1}{i4,v4}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
\fmf{fermion,tension=.35}{v2,o2}
\fmf{fermion,tension=.35}{v3,o3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v2,v3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v3,v2}
%\fmf{crossed}{v2,v3}
\fmf{photon,tension=0.5}{v1,v2}
\fmf{photon,tension=0.5}{v4,v3}
\fmfdot{v1,v2,v3,v4}
\end{fmfgraph} 
\end{fmffile}'

cruzado no funciona

(PD: Sé que no estoy usando este código copiado, pero cross debería funcionar y no funciona, ¿ \fmf{crossed}{v2,v3}por qué? ¿Y cómo solucionarlo?

\fmfcmd{%
style_def majorana expr p =
cdraw p;
cfill (harrow (reverse p, .5));
cfill (harrow (p, .5))
enddef;
style_def alt_majorana expr p =
cdraw p;
cfill (tarrow (reverse p, .55));
cfill (tarrow (p, .55))
enddef;})

Respuesta1

En lugar defeynmp, hay un nuevo paquete llamadotikz-feynman(página del proyecto) que también te permite dibujar el diagrama de Feynman. En particular, tiene soporte para partículas de Majorana e inserciones de masa:

\documentclass[convert]{standalone}

\usepackage[compat=1.1.0]{tikz-feynman}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{feynman}
    \vertex (b);
    \vertex [below=of b] (c);
    \vertex [below left=1cm and 0.4cm of c] (d);
    \vertex [above left=1cm and 0.4cm of b] (a);
    \vertex [left=of a] (i1);
    \vertex [left=of d] (i2);
    \vertex[above right of=a] (f1);
    \vertex[right of=b] (f2);
    \vertex[right of=c] (f3);
    \vertex[below right of=d] (f4);

    \diagram* {
      (a) -- [photon] (b) -- [majorana, insertion=0.5] (c) -- [photon] (d),
      (i1) -- [fermion] (a),
      (i2) -- [fermion] (d),
      (a) -- [fermion] (f1),
      (b) -- [fermion] (f2),
      (c) -- [fermion] (f3),
      (d) -- [fermion] (f4),
    };
  \end{feynman}
\end{tikzpicture}
\end{document}

producción

Respuesta2

ingrese la descripción de la imagen aquíSimplemente pego el código de feynmp.

\begin{fmfgraph*}(50,50)
\fmfleft{i0,i1,i2,i3}
\fmfright{f0,f1,f2,f3}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i3,v1}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v1,f3}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v1,v2}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v2,f2}
\fmf{phantom}{i2,v2}
\fmf{plain}{v2,v3,v4}
\fmf{phantom}{i1,v4}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v4,f1}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v4,v5}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i0,v5}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v5,f0}
\fmfdot{v1,v2,v4,v5}
\fmfv{decor.shape=cross,decor.size=.1w}{v3}
\end{fmfgraph*}

Respuesta3

Agregué una cruz en un vértice ficticio y ahora el código para la desintegración beta doble sin neutrinos es: [PD: ¡Usa Astrek (con fmfgraphs) para usar etiquetas!]

    \documentclass[paper=a4, fontsize=11pt]{article}
    \usepackage{feynmp}
    %\usepackage{feynmf}
    \usepackage{ifpdf}
    \ifpdf
      \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
    \fi
    \makeatletter
    \def\endfmffile{%
      \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
              end.^^J%
              endinput;}%
      \if@fmfio
        \immediate\closeout\@outfmf
      \fi
      \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
      \let\thefmffile\relax
    }
    \makeatother
    \begin{document}
    \begin{center}
    \begin{fmffile}{0nu2beta}
    \begin{fmfgraph*}(200,200)
    %\fmfpen{thick}
    \fmfleft{i1,i4} 
    \fmfright{o1,o2,o3,o4}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i1,v1}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i4,v4}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v2,o2}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v3,o3}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v2}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v3}
    \fmfv{decor.shape=cross}{v5} % This is the point where I used cross on a dummy vertex
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v1,v2}
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v4,v3}
    %\fmf{phantom, tension=2}{o1,o2,o3,o4,i1}
    \fmfdot{v1,v2,v3,v4}
    \fmflabel{$v_1$}{v5}
    \fmflabel{u}{o1}
    \fmflabel{$e_L$}{o2}
    \fmflabel{$e_L$}{o3}
    \fmflabel{u}{o4}
    \fmflabel{d}{i1}
    \fmflabel{d}{i4}
    \end{fmfgraph*} 
    \end{fmffile}

    \end{center} 
    \end {document}

Hay un enlace interesante que encontré para ayudarte con los diagramas de Feynman: Blog para instalar los paquetes feynmf y feynmp en Miktex (con algunas buenas referencias para usar estos paquetes también)!

Este PDF en particular es muy útil para comprender el paquete anterior para un uso mínimo en Física de Partículas. ¡Disfrutar!

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