Mostrar ecuación con un salto de línea y todas las líneas posteriores sangradas

Question

Al responderesta pregunta, recomendé algunos cambios en el OP y proporcioné el siguiente código:

\documentclass[12pt]{article}
\pagestyle{plain}
\usepackage[margin=1.8cm]{geometry}
\geometry{a4paper}
\usepackage[parfill]{parskip}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\[
  \begin{aligned}
    |f_{n}&(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
    &\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) -
    f(x)g(x)| \\
    &= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
    &\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
    &= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
  \end{aligned}      
\]

\end{document}

que produce

Sin embargo, lo que realmente quería hacer es seguir el consejo de 3.3.5c deMatemáticas en tipo, que recomienda romper en las conjunciones y alinear con el quad de dos em desde la izquierda.

Eso creo que posiblemente esté abierto a interpretación, pero lo que me gustaría es tener:

|f_{n}&(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)|

En una línea, un salto de línea y todas las líneas posteriores sangradas por un quad de dos em y alineadas. En otras palabras, quiero lo que tengo, pero con una sangría cuádruple exactamente de dos em:

Desafortunadamente, lo anterior es lo más cerca que he podido llegar. Lo intenté:

\begin{align*}
  |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  \qquad &\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) -
  f(x)g(x)| \\
  &= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
  &\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
  &= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{align*}

Pero eso no funciona en absoluto:

Answer 1

Elmathtoolsproporciona la \MoveEqLeftfunción que logra exactamente lo que desea. De forma predeterminada, aplica una sangría de 2 em a las líneas posteriores y se puede personalizar aún más para \MoveEqLeft[<number>]sangrar las líneas siguientes de <number>ems:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{align}
  \MoveEqLeft |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
  &\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
  &= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{align}      
\begin{align}
  \MoveEqLeft[4] |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
  &\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
  &= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{align}      
\end{document}

Answer 2

¿Es esto lo que quieres?

\begin{align*}
  &|f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &\qquad \leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
  &\qquad = |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
  &\qquad \leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
  &\qquad = \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{align*}

Answer 3

Si utiliza mathenvla mdwtoolscolección, puede utilizar el {eqnarray}entorno mejorado. Se necesitan especificadores de columna opcionales:

• r, c, lpara matemáticas justificadas a la derecha, centradas y justificadas a la izquierda;
• Lpara matemáticas justificadas a la izquierda que se considera que tienen un ancho de 2 em;
• y más (lea la documentación) para que pueda emular completamente la funcionalidad de amsmathentornos como {align}otros.

Aquí, usarías

\documentclass{article}
\usepackage{amstext}
\usepackage{mathenv}

\begin{document}
\begin{eqnarray*}[Ll]
|f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
&\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) -
f(x)g(x)| \\
&= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
&\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
&= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{eqnarray*}
\end{document}