¿Cómo hacer grupos de textos alineados en columnas con línea sin subrayar?

Question

Quiero hacer textos alineados en columnas con líneas sin líneas como el anterior. ¿Qué código debo usar para hacerlo?

\documentclass{article}  
\begin{document}  
%what should I add?  
\end{document}

Answer 1

Como punto de partida:

\documentclass{standalone}

\usepackage{mathtools,array,booktabs}
\mathtoolsset{showonlyrefs}

\newcolumntype{D}{>{$}r<{$}} % Description
\newcolumntype{E}{D<{={}}@{}D} % Equation

\begin{document}
\begin{tabular}{DEDE}
  4 \cdot [\text{equation 3}] & 4x_3 & -4                  & -1 \cdot [\text{equation 3}] & -x_3 & 1 \\
  {}+ [\text{equation 2}]     & x_2 - 4x_3 & 4             & {}+ [\text{equation 1}]      & x_1 - 2x_2 + x_3 & 0 \\
  \cmidrule(lr){1-1}            \cmidrule(lr){2-3}           \cmidrule(lr){4-4}             \cmidrule(lr){5-6}
  [\text{new equation 2}]     & x_2 \hphantom{{}-4x_3} & 0 & [\text{new equation 1}]      & x_1 - 2x_2 \hphantom{{}+x_3} & 0
\end{tabular}
\end{document}

Lo que lleva a:

Answer 2

Puedes utilizar el entorno tabular:

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{array}
\usepackage[margin={1cm,1cm}]{geometry}

\begin{document}

\begin{tabular}{@{}r@{}}
  4.[equation3] \\
  + [equation2] \\
   \hline
   [new equation2]\\
\end{tabular}
\hfill
\begin{tabular}{@{}rcr@{=}r@{}}
        &     & $4x_3$ & $-4$ \\
  $x_2$ & $-$ & $4x_3$ & $4$  \\
   \hline
  $x_2$ &     &        & 0    \\
\end{tabular}    
\hfill
\begin{tabular}{@{}r@{}}
  -1.[equation3] \\
  + [equation1] \\
   \hline
   [new equation1]\\
\end{tabular}    
\hfill
\begin{tabular}{@{}rrrrr@{=}r@{}}
        &   &        &   & $-x_3$ & $1$ \\
  $x_1$ & - & $2x_2$ & + & $x_3$  & $0$ \\
   \hline
  $x_1$ & - & $2x_2$ &   &        & $1$ \\
\end{tabular}    
\end{document}