¿Error en tkz-euclide? \tkzInterLL(S1,S2)(L,K) no funciona cuando los puntos están definidos por \tkzDefBarycentricPoint(A=1,D=2) \tkzGetPoint{K}

Question

He hecho este ejercicio para encontrar el punto de intersección entre una recta y un plano.

Con este código:

\documentclass[9pt,handout]{beamer}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{pgf,tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[ymax=7,xmax=9]
\tkzDefPoints{1/0/A, 6/0/B, 6/5/C, 1/5/D}
\tkzDefShiftPoint[A](30:2.5){E};
\tkzDefShiftPoint[B](30:2.5){F};
\tkzDefShiftPoint[C](30:2.5){G};
\tkzDefShiftPoint[D](30:2.5){H};

%%bepalen van lijstuk [ST]    
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,D=2) \tkzGetPoint{K};
\tkzDrawPoints(K)
\tkzLabelPoints[left](K)
\tkzDefBarycentricPoint(E=1,F=-2.5) \tkzGetPoint{L};
\tkzDrawPoints(L)
\tkzLabelPoints[above](L)

\tkzDrawSegments(A,B B,C C,D D,A F,G G,H B,F D,H C,G K,L);
\tkzDrawSegments[dashed](A,E E,F E,H F,L);
\tkzDrawPolygon[fill=orange!40, opacity=.4](B,C,G,F);
%\tkzDrawPoints(A,B,C,D,E,F,G,H);
\tkzLabelPoints[above](C,D,G,H);
\tkzLabelPoints[below](A,B,E,F);  \pause

%%% tekenen van het hulpvlak
\tkzDrawPolygon[color=green,thick](A,D,L); \pause
\tkzDefShiftPoint[L](90:5){K};
\tkzDrawPolygon[fill=green,opacity=0.1,thick](A,D,K,L); \pause

%%% tekenen van de snijlijn
\tkzInterLL(C,G)(D,K)  \tkzGetPoint{S1};
\tkzInterLL(A,L)(B,F)  \tkzGetPoint{S2};
\tkzDrawPoint[color=red,size=8,fill=red](S1);
\tkzLabelPoint[color=red,above](S1) {S$_1$}; \pause
\tkzDrawPoint[color=red,size=8,fill=red](S2);
\tkzLabelPoint[color=red,below](S2) {S$_2$}; \pause
\tkzDrawSegment[color=red,thick](S1,S2) \pause
\tkzInterLL(S1,S2)(L,D)  \tkzGetPoint{S} %%%% <<<< this works fine, but is not correct
%\tkzInterLL(S1,S2)(L,K)  \tkzGetPoint{S} %%%% <<<< this doesn't work fine, but is correct
\tkzDrawPoint[color=red,size=10,fill=red](S)
\tkzLabelPoints[color=red,right](S) 
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}

\end{document} 

Como puedes leer en mi código, la intersección entre KLy S1S2no funciona. He probado todos los demás puntos (H,G,D,C,...) pero lo único que no funciona es usar KL. Por extraño que parezca, K y L están definidos por

\tkzDefBarycentricPoint(A=1,D=2) \tkzGetPoint{K};

\tkzDefBarycentricPoint(E=1,F=-2.5) \tkzGetPoint{L};

Podría definir el punto Kde una manera sencilla, pero quiero saber por qué esto no funciona. (el archivo de error dice FP error: Division by zero!., ¿no tiene sentido para mí?)

Answer 1

El problema es que redefines Kpor \tkzDefShiftPoint[L](90:5){K};y así las rectas (K,L)y (S1,S2)son paralelas, por lo que \tkzInterLL(S1,S2)(L,K)queda indefinida.