Problema con la función de trazado con pgfplots (función Takagi)

Question

Estoy tratando de trazar funciones escalonadas que, cuando se suman, constituirán elfunción takagi. La gráfica de las funciones del primer paso es como debería ser, pero la gráfica del segundo falla. Vea el MWE a continuación (el primero está en negro, el segundo en rojo). ¿Como arreglarlo?

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pgfplots}

\tikzset{
declare function={Floor(\x)=round(\x-0.5);},
declare function={Ceil(\x)=round(\x+0.5);},
declare function={Distance(\x)=min(\x-Floor(\x),Ceil(\x)-x);},
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
legend style={at={(0.5,-0.2)},anchor=north}
]

\addplot [
mark=none,
domain=0.0001:2,
samples=500,
smooth,
thick,black,
] {Distance(x)};
\addlegendentry{$x\mapsto \varphi(x)
  :=\min\{x-\lfloor x\rfloor,\lceil x\rceil-x\}
:=\operatorname{dist}(x,\mathbb{Z})$}

\addplot [
mark=none,
domain=0.00001:2,
samples=500,
smooth,
thick,red,
] {Distance(2*x)/2};
\addlegendentry{$x\mapsto \frac{1}{2}\varphi(2x)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Answer 1

Acabas de olvidar la barra invertida al final \xde la definición de tu Distancefunción. Y como se mencionó en un comentario, pgfmathya define floory ceil, por lo que no es necesario que los defina usted mismo.

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pgfplots}

\tikzset{
declare function={Distance(\x)=min(\x-floor(\x),ceil(\x)-\x);},
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
legend style={at={(0.5,-0.2)},anchor=north}
]

\addplot [
mark=none,
domain=0.0001:2,
samples=500,
smooth,
thick,black,
] {Distance(x)};
\addlegendentry{$x\mapsto \varphi(x)
  :=\min\{x-\lfloor x\rfloor,\lceil x\rceil-x\}
:=\operatorname{dist}(x,\mathbb{Z})$}

\addplot [
mark=none,
domain=0.00001:2,
samples=500,
smooth,
thick,red,
] {Distance(2*x)/2};
\addlegendentry{$x\mapsto \frac{1}{2}\varphi(2x)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}