¿Cómo trazar la línea x=-3?

Question

Ya dibujé una función gráfica que no está definida en -3 y -2. Pero de alguna manera, intenté dibujar la asíntota vertical, x=-3 y x=-2, y luego me quedé atascado. Como sé, \addplotse usa para dibujar f(x), no f(y). ¿Alguien puede ayudarme?

\documentclass{report}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
   axis lines = left, axis x line= center,
   axis y line= center,
   xlabel = $x$, ylabel = {$f(x)$},
   xmajorgrids=true, ymajorgrids=true,
   restrict y to domain=-50:50,
   ymin=-40, ymax=40,]
\addplot[
   samples=500, color=red, thick]
   {(x-1)/(x^2+5*x+6)};
\addplot[
   samples=100, color=blue, thin, dashed]
%   {???}; <= how can I get the x=-3 line?
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

Una buena forma de sumar estas asíntotas es usar el \drawcomando:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      axis lines=center,
      xlabel=\(x\),
      ylabel=\(f(x)\),
      grid=major,
      restrict y to domain=-50:50,
      samples=501,
    ]

    \def\ymin{\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}}
    \def\ymax{\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax}}

    \addplot [red, thick]
      {(x-1)/(x^2+5*x+6)};

    \draw [red, thin, dashed] (-3, \ymin) -- (-3, \ymax);
    \draw [red, thin, dashed] (-2, \ymin) -- (-2, \ymax);
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Tenga en cuenta que me tomé la libertad de simplificar algunas de las opciones. El uso de \pgfkeyvaluesofsignifica que si desea ajustar los valores ymino ymax, las asíntotas también se ajustarán automáticamente.