línea vertical en ecuaciones matemáticas

Question

¿Cómo puedo producir una línea vertical como esta?

Answer 1

Intentar

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
\left|  \begin{array}{l}   
     \alpha  \\
     \gamma  \\
     \delta  \\
%\displaystyle% for display style of equations had to be added in each row
   + \frac{1}{T-1}\left[\;\int\limits_{\{h<|u_n|\}} |f(x)|^m \right]^{\frac{1}{m}} \dots
        \end{array}\right.
\]
\end{document}

Si me proporciona sus ecuaciones, puedo completar la matriz con ellas.

Apéndice: como mencionó David Carlisle en su comentario a continuación, el uso del alignedentorno de amsmath/ mathtoolspaquetes es una mejor opción ya que con él tiene un entorno matemático de estilo de visualización:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
\left|  \begin{aligned}
    & \alpha  \\
    & \beta   \\
    & \gamma  \\
    & \delta  \\
    & + \frac{1}{T-1}\left[\;\int\limits_{\{h<|u_n|\}} |f(x)|^m \right]^{\frac{1}{m}} \dots
        \end{aligned}\right.
\]
\end{document}

Answer 2

Aquí defino un nuevo entorno y realizo algunas mejoras en la composición tipográfica (los corchetes son demasiado grandes en tu imagen) y la codificación, con la ayuda de mathtools.

También agrego una versión sin la regla, donde los símbolos de desigualdad se mueven un poco hacia la derecha, lo que hace que la regla sea inútil, en mi opinión.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}

\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\newcommand{\intl}{\int\limits}
\newenvironment{ruledaligned}
  {\left|\aligned}
  {\endaligned\right.}

\begin{document}

\begin{equation*}
\begin{ruledaligned}
& (2\lambda\alpha-\gamma)
  \intl_\Omega \abs{DG_h(u_n)}^2 e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}
  +\mu\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{u_n}(e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)
\\
&\le
  T\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}(e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^2
  +\frac{1}{T-1}\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}
\\
&\le
  T\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
   \Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} (e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^{2m'}\Biggr)^{\!\frac{1}{m'}}
  +\frac{1}{T-1}\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}
\\
&\le
  T\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
  \norm[\big]{e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1}_{L^{2^*}(\Omega)}^{2\theta}
  \Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} (e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^2\Biggr)^{\!1-\theta}
\\
&\qquad+
  \frac{1}{T-1}\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
  \abs[\big]{\{h<\abs{u_n}\}}^{1-\frac{1}{m}}
\end{ruledaligned}
\end{equation*}

\begin{equation*}
\begin{aligned}
& (2\lambda\alpha-\gamma)
  \intl_\Omega \abs{DG_h(u_n)}^2 e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}
  +\mu\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{u_n}(e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)
\\
&\quad\le
  T\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}(e^{2\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^2
  +\frac{1}{T-1}\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}
\\
&\quad\le
  T\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
   \Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} (e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^{2m'}\Biggr)^{\!\frac{1}{m'}}
  +\frac{1}{T-1}\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}
\\
&\quad\le
  T\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
  \norm[\big]{e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1}_{L^{2^*}(\Omega)}^{2\theta}
  \Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} (e^{\lambda\abs{DG_h(u_n)}}-1)^2\Biggr)^{\!1-\theta}
\\
&\quad\qquad+
  \frac{1}{T-1}\Biggl(\,\intl_{\{h<\abs{u_n}\}} \abs{f(x)}^m\Biggr)^{\!\frac{1}{m}}
  \abs[\big]{\{h<\abs{u_n}\}}^{1-\frac{1}{m}}
\end{aligned}
\end{equation*}

\end{document}