Noté que las alturas de \sqrt{1}y \sqrt{-1}son diferentes. Por ejemplo, cuando están entre paréntesis \left(y \right), debo escribir un carácter de ancho cero (por ejemplo \sqrt{-1\mathstrut}).
¿Por qué actuar \sqrt{1}y \sqrt{-1}comportarse de manera tan diferente?
Este es un ejemplo con una expresión un poco más complicada:
\documentclass[]{article}
\begin{document}
$$ \left( 10 + \sqrt{7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{-7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{+7}\, \right)^{1/3} $$
\end{document}
La siguiente imagen muestra el resultado de latex. Obtengo resultados similares con pdflatex, xelatexy lualatex. Observe que \sqrt{+7}se comporta como \sqrt{-7}, pero diferente de \sqrt{7}.
Respuesta1
Puedes ver que en el caso del \sqrt{-1}radical el signo es un poco más bajo; Si lo haces \sqrt{\smash{-}1}, el resultado será el mismo.
Esto sucede porque el -personaje tiene una profundidad (igual a la de +).
Por otro lado, no deberías utilizar \lefty \righten esos casos. Tenga en cuenta \,espaciar un poco el paréntesis de cierre.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
&\text{wrong} &\quad&\left(\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{-1}\right)\left(\sqrt{\smash{-}1}\right)
\\
&\text{right} &\quad&(\sqrt{1}\,)(\sqrt{\smash{-}1}\,)
\end{alignat*}
\end{document}
Más detalles. El carácter +se extiende por debajo de la línea de base, por lo que Knuth decidió que -(en modo matemático, el signo menos) debería compartir las mismas dimensiones que +. Esto es cierto para las fuentes Computer Modern y puede que no sea el caso con otras fuentes.
De esta manera, las dos fórmulas $a+b$y $a-b$tienen la misma altura y profundidad, pero 1y -1no: esta última tiene una profundidad distinta de cero.
El signo radical se coloca de manera que quede equilibrado verticalmente con respecto a la subfórmula que debe cubrir y, de hecho, es más alto en \sqrt{1}que en \sqrt{-1}. Esta diferencia es suficiente para provocar un tamaño mayor de los paréntesis en el primer caso.
