¿Cómo dibujar este complejo simplex?

Question

Estoy intentando dibujar la siguiente figura en LaTex usando tikz, pero no puedo hacerlo (para ser honesto, todavía estoy lejos de lograrlo...). Esta es la figura que necesito:

Esto es lo que obtengo hasta ahora (lo sé, está muy lejos del resultado deseado):

Este es el MWE que utilizo para realizar mi intento.

\documentstyle{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[anchor=east]{$(0,1,0)$} -- (4,0) node[anchor=west]{$(1,0,0)$} -- (2,4) node[anchor=south]{$(0,0,1)$} -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

¿Alguien podría ayudarme a conseguir la figura que necesito?

¡Gracias a todos!

Answer 1

Como punto de partida, pruebe el siguiente código. El resto de la figura es texto en las líneas. Ponlo con \node.

\documentclass[margin=2cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,intersections,through,backgrounds,patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (10,0);
\draw (A)node[below]{$(0,0,1)$} -- (B)node[below]{$(1,0,0)$} --++ (120:10)coordinate(C)node[above]{$(0,1,0)$} -- cycle;
\fill (A) circle (2pt);\fill (B) circle (2pt);\fill (C) circle (2pt);
\draw [name path=parallel](0,2.5)coordinate(Ap)--(10,2.5)coordinate(Bp);
\draw[name path=B--C] ($(B)!0.05!(C)!50mm!90:(C)$)coordinate(X1) -- ($(B)!0.95!(C)!50mm!90:(C)$)coordinate(X2);
\draw[name path=C--A] ($(C)!0.05!(A)!50mm!90:(A)$)coordinate(X3) -- ($(C)!0.95!(A)!50mm!90:(A)$)coordinate(X4);
\path [name intersections={of=parallel and B--C,by=E}];
\path [name intersections={of=parallel and C--A,by=F}];
\node [fill=red,circle,inner sep=1.5pt] at (E) {};
\node [fill=red,circle,inner sep=1.5pt] at (F) {};
\draw [name path=A--B] (A)--(B);
\path [name intersections={of=B--C and A--B,by=G}];
\node [fill=red,circle,inner sep=1.5pt] at (G) {};
\path [name intersections={of=C--A and A--B,by=H}];
\node [fill=red,circle,inner sep=1.5pt] at (H) {};
\path[pattern=vertical lines,pattern color=black] (E)--(F)--(H)--(G)--cycle;
\node [fill=white] at (5,2.2) {$C(v)$};
\foreach \i in {0.97,0.94,0.91}{
\draw[-latex] ( $ (Ap)!\i!(Bp) $ ) --++ (-90:0.75);}
\foreach \i in {0.03,0.06,0.09}{
\draw[-latex] ( $ (X1)!\i!(X2) $ ) --++ (30:0.75);}
\foreach \i in {0.03,0.06,0.09}{
\draw[-latex] ( $ (X3)!\i!(X4) $ ) --++ (150:0.75);}
\end{tikzpicture}
\end{document}