Equivalencia de secuencia: \sim con algo de texto debajo

Question

El signo \simse utiliza en matemáticas para la equivalencia de secuencias. ¿Cómo hacerlo en LaTeX?

Lo intenté

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

pero el resultado no es el que estoy buscando. Me gustaría que +\inftyestuviera debajo del \simcartel. ¿Es posible tener un comando \isEquivToque coloque automáticamente +\inftydebajo del signo, sin siquiera escribir \limits?

Answer 1

Si quieres que un operador respete \limitsdebes usar \DeclareMathOperator*. Sin embargo, esta es la herramienta incorrecta para el símbolo requerido, porque crearía un operador en lugar de un símbolo de relación, con un espaciado incorrecto. Entonces

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

Parece mejor para tus necesidades. Tenga en cuenta que \underset"sabrá" que \simes un símbolo de relación, por lo que utilizará el espacio correcto alrededor de él.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

Por otro lado, establecer el subíndice debajo del símbolo no dará buenos resultados cuando esté en línea; aquí hay una definición mejor que se usa \undersetsolo en el estilo de visualización. Mire detenidamente el resultado para ver por qué es mejor no utilizar el \undersetformulario para fórmulas en línea.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
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some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

Si quieres una sintaxis como \isEquivTo_{+\infty}, puedes hacerlo con xparse:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

Verás que la primera llamada simplemente funciona \sim.