Cómo alinear las tres matrices 'tierras' en un producto

Question

Cuando construyo el producto de algunas matrices que representan forma bilineal, el resultado que obtengo me parece un poco extraño ya que la primera matriz (una fila) tiene una alineación vertical que no es la misma que las últimas filas de las otras dos matrices. Me gustaría que fuera igual.

mwe:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]
\end{document}

Me gustaría que todo pareciera descansar sobre el mismo "suelo".

Answer 1

Consideraría extraña cualquier otra forma de configurar esta fórmula.

De todos modos, así es como puedes colgar las dos últimas matrices de la parte superior:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{delarray}

\newenvironment{badpmatrix}[1]
 {\begin{array}[t]({@{}#1@{}})}
 {\end{array}}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
  \begin{pmatrix} x_1 & y_1 \end{pmatrix}
  \begin{badpmatrix}{cc} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{badpmatrix}
  \begin{badpmatrix}{c} x_2 \\ y_2 \end{badpmatrix}
\]

\end{document}

Si quieres que sean al revés, cambia [t]a [b]la definición del badpmatrixentorno.

Luego decida que la forma estándar es la mejor.;-)

Hay dos “motivos” en el modo matemático. Uno es la línea de base, donde se asientan las letras; el otro es el “eje matemático”, una línea imaginaria un poco por encima de la línea base, donde se dibuja una línea de fracción, por ejemplo.

Por lo general, los objetos grandes se centran verticalmente en el eje matemático y no se colocan en la línea de base, para evitar un "efecto horizonte". No creo que puedas soportar algo como

que es el análogo de

Comparar con el estándar:

Answer 2

He aquí una forma de hacerlo \abovebaseline[<height>]{}. En este caso, configuro las dos matrices finales por encima de la línea base por -\dp\strutbox.

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \abovebaseline[-\dp\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Si se elige la configuración alternativa, eso se puede lograr estableciendo las matrices debajo de la línea de base en un valor de -\ht\strutbox:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \belowbaseline[-\ht\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Answer 3

¿Quizás quieras este diseño extraño?

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{array}{@{}c@{}}\\\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}\end{array}\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]

\end{document}