¿Hacer un operador de expectativa de condición automática?

Question

Quiero escribir un pequeño fragmento de código que para TeX crearía una función que tome las entradas A y B y las salidas.

$
\mathbb{E}\left[A \middle| B\right].
$

Básicamente quiero una \newcommandfunción "dinámica". es posible? Si es así, ¿cómo puedo hacer esto?

Answer 1

Puedes definir dicho comando de forma muy sencilla con \DeclarePairedDelimiterXPPfrom mathtools. Este comando tiene una versión destacada, que equivale a un par de implícito \left…\righty a \middle, y una versión no destacada que acepta un argumento opcional para ajustar el tamaño: \big, \Big,\biggy \Bigg.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}%
 \usepackage{mathtools, nccmath}

\providecommand\given{}
\DeclarePairedDelimiterXPP\EV[1]{E}[]{}{
\renewcommand\given{\nonscript\;\delimsize\vert\nonscript\;:}
#1}

\begin{document}

\[ \EV*{Z\given\frac{X}{Y}}\quad \EV[\Bigg]{Z\given\frac{X}{Y}} \quad \EV[\Big]{Z\given\mfrac{X}{Y}}\]%

\end{document} 

Answer 2

\documentclass{article}

\usepackage{amsfonts}
\newcommand\expt[2]{\ensuremath{\mathbb{E}\left[#1\middle|#2‌​\right]}}

\begin{document}

 $\expt{P}{x} = \expt{Q}{y}$

\end{document}

Answer 3

Aquí hay una solución que utiliza las propias recomendaciones de Knuth: cf. pag. 174 del TeXbook, para el espaciado horizontal que debe usarse en expresiones que contienen barras verticales para denotar eventos condicionantes.

\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts}   % for '\mathbb' macro
\usepackage{amsmath}    % for '\DeclareMathOperator' macro
\usepackage{mleftright} % for '\mleft' and '\mright' macros
\DeclareMathOperator{\E}{\mathbb{E}} % uncond'l expectation operator
\newcommand\coex[2]{\E\mleft[\,#1\;\middle|\;#2\,\mright]}
\begin{document}
$\coex{Y}{X}$, $\coex{W}{\dfrac{U}{V}}$
\end{document}