Superposición de dos círculos que se desvanecen usando TikZ

Question

Tengo el siguiente MWE que dibuja dos círculos rellenos que se desvanecen:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[inner color=red,outer color=white] (0,0) circle (1.8);
\begin{scope}[xshift=4cm]
\fill[inner color=red,outer color=white] (0,0) circle (1.8);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Me gustaría cambiar el alcance xshifta 3 cm. El problema es que los círculos se superponen con el círculo derecho colocado encima del círculo izquierdo. En cambio, quiero que la intensidad del color agregue constructivamente.

Una pregunta aparte: ¿Cómo puedo agregar una función gaussiana encima de los círculos sin los ejes? Los ejemplos que vi en el sitio TikZ usaban el paquete pgfplots que dibuja los ejes.

Answer 1

Usamos la fadingsbiblioteca (busque la \tikzfadingdocumentación en el manual de PGF/TikZ).

La salida

Creo que no se veía muy bonito con ambos discos rojos, así que cambié uno por azul.

El código

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{fadings}
\tikzfading %strangely gives bad bounding box when inside the tikzpicture
[
  name=fade out,
  inner color=transparent!0,
  outer color=transparent!100
]
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \tikzset
  {
    myCircle/.style=
    {
      red,
      path fading=fade out,
    }
  }
  \def\a{1}
  \fill[myCircle] (-\a,0) circle (1.8);
  \fill[myCircle, blue,] (\a,0) circle (1.8);
  \draw plot [samples=200] (\x, {exp(-.5*(\x)^2)}) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

No estoy seguro de cómo funciona, pero creo que lo necesitas Fadingsen la sección 23.4 del manual de TikZ. Algo como esto:

\documentclass[border=0.2 cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fadings}
\begin{document}
\tikzfading[name=fade inside,
inner color=transparent!0,
outer color=transparent!30] 
\begin{tikzpicture}
\shade[ball color=red,path fading=fade inside] (0,0) circle (1.8);
\begin{scope}[xshift=3cm]
\shade[ball color=red,path fading=fade inside] (0,0) circle (1.8);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}