Sistema de espaciado/alineación de ecuaciones lineales usando systeme

Question

A continuación se muestra una imagen de un sistema de ecuaciones lineales cuya solución se muestra. (Consulte el primer sistema). Observe que en el lado izquierdo, $x$ en la primera fila y $y$ en la segunda fila están demasiado cerca. Compárelos con $x$ e $y$ en el segundo sistema.

Pregunta:¿Es posible espaciar $x$ e $y$ en el primer sistema para que sus posiciones coincidan con las del segundo sistema?

Intenté usar \phantom, pero no ayudó; Creó demasiado espacio en comparación con el segundo sistema.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts, amsthm}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
\title{Title}
\author{Author}
\date{\today}
\maketitle

\noindent Here is a system of linear equations whose solution is shown:
\[  
    \systeme[xyz]{x - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
\]
The $x$ and $y$ on the left side are too close. Compare it to this system:
\[  
    \systeme[xyz]{x + y - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = -2, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(-2,1,0)$.}
\]
\end{document}

Answer 1

A \phantomayuda a que funcione. Tenga en cuenta que ajusté las notaciones del segundo ejemplo para que coincidan con las del primero, de modo que se pueda ver que la alineación coincide.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts, amsthm}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
\title{Title}
\author{Author}
\date{\today}
\maketitle

\noindent Here is a system of linear equations whose solution is shown:
\[  
    \systeme[xyz]{x \phantom{{}+{}} - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
\]
The $x$ and $y$ on the left side are too close. Compare it to this system:
\[  
    \systeme[xyz]{x + y - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
%    \systeme*[xyz]{x = -2, y = 3, z = 0}
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
%    \text{point $(-2,1,0)$.}
\]
\end{document}