Si X, Yhay conjuntos equipados con mapas X \to Z, Y \to Zentonces la notación habitual para el producto de fibra de Xy Ymás Zes X \times_Z Y. Tengo un montón de sets X_\alphaequipados con mapas X_\alpha \to Z. ¿Alguien tiene alguna sugerencia sobre cómo denotar (en TeX) el producto de fibra de todos estos conjuntos Z? Me gustaría usar \prod, pero el subíndice que indica los índices sobre los cuales estamos tomando el producto y el subíndice que indica que estamos tomando un producto de fibra Zse interponen entre sí.
Aquí estaba mi intento súper feo usando \prod:
Actualmente mi solución es la que sugiere Sigur en los comentarios.
Respuesta1
Para mí \prodes el símbolo más natural comparado con \bigotimes. Esto es análogo al producto cartesiano de conjuntos ( \timespara el operador binario y \prodpara la versión indexada). La indexación debe realizarse debajo del operador y el subíndice Zdebe permanecer a la derecha. No creo que haya una buena manera de hacer esto en línea.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\fprod}{\sideset{}{_Z}\prod}
\begin{document}
\[
\fprod_{\alpha\in A}X_{\alpha}
\]
\end{document}
Tenga en cuenta la opción de centrar el índice no debajo de \prod, sino debajo de \prodjunto con el subíndice. Esto se debe a que el subíndice es realmente parte del operador. Si prefiere tener el índice centrado debajo, \prodpuede usar el código más simple \sideset{}{_Z}\prod_{\alpha\in A}X_{\alpha}, sin el \DeclareMathOperator*comando.
Por último, si planea cambiar Z, sería bueno tomarlo \fprodcomo Zargumento. Lamentablemente, \DeclareMathOperatorno acepta argumentos. Una solución sería utilizar
\newcommand{\fprod}[1]{\mathop{\sideset{}{_{#1}}\prod}}
y luego
\fprod{Z}_{\alpha\in A}X_{\alpha}
produce el resultado deseado. Sin embargo, sospecho que los expertos advertirán contra el uso de \mathop.