Cómo alinear la primera línea en una matriz

Cómo alinear la primera línea en una matriz

Con bastante frecuencia necesito usar este tipo de formato para escribir ejercicios y es satisfactorio, pero me pregunto cómo puedo alinear la letra entre paréntesis con la primera línea del ejercicio adyacente. Entonces, la primera pregunta sería cómo lo logro usando gatheredel interior arrayy la siguiente pregunta sería si no existe una forma más apropiada de lograrlo.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}

\begin{document}
\noindent \textbf{3.4}
\[
\begin{array}{cccc}
\noindent \textbf{(a)}&
    \begin{gathered}
    \mathbb{Z}^*_{7}=\left\{1,3,5\right\}\\
    4^3=64=1
    \end{gathered}&
        \noindent \textbf{(b)}&
            \begin{gathered}
            \mathbb{Z}^*_{8}=\left\{1,3,5,7\right\}\\
            3^4=81=1\\
            \end{gathered}\\\\
\noindent \textbf{(c)}&
    \begin{gathered}
    \mathbb{Z}^*_{11}=\left\{1,,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}\\
    \begin{array}{c|cccccccccc}
    \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
    \hline
    {\rule{0pt}{2.6ex}} 
    5 & 5 & 10 & 4 & 9 & 3 & 8 & 2 & 7 & 1 & 6\\
    \end{array}\\
    5^{-2}=5^{-1}\cdot 5^{-1}=9\cdot 9=4\\
    \end{gathered}&
        \noindent \textbf{(d)}&
            \begin{gathered}
            \mathbb{Z}^*_{12}=\left\{1,5,7,11\right\}\\
            \begin{array}{c|cccc}
            \cdot & 1 & 5 & 7 & 11\\
            \hline
            {\rule{0pt}{2.6ex}} 
            5 & 5 & 1 & 11 & 7\\
            \end{array}\\
            5^{-4}\cdot 7^2=5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 1=5^4=1\\
            \end{gathered}
\end{array}
\]
\end{document}

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Respuesta1

¿Como esto?

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Utilizo el paquete examsy las opciones [t]para los entornos alignedy :gathered

\documentclass{article}
\usepackage[margin=25mm]{geometry}
\usepackage{amsmath, amsfonts}
\usepackage{array}
\setlength\extrarowheight{2pt}
\newlength\labelwd
\settowidth\labelwd{\bfseries viii.)}
\usepackage{tasks}
\settasks{counter-format =tsk[a].), 
          label-format=\bfseries, 
          label-offset=1em, 
          label-align=right, 
          label-width=\labelwd, 
          item-indent=\dimexpr\labelwd+1em\relax, 
          before-skip =-0.5ex, 
          after-item-skip=\medskipamount}
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate,1]{% (
        leftmargin=*, itemsep=\baselineskip, 
        label={\textbf{\thesection.\arabic*}}
                    }

\begin{document}

\section{section title}

\begin{enumerate}
\item 
        \begin{tasks}(2)
    \task   $\begin{aligned}[t]
            \mathbb{Z}^*_{7} & = \left\{1,3,5\right\}\\
                        4^3  & = 64 = 1
            \end{aligned}$
    \task   $\begin{aligned}[t]
            \mathbb{Z}^*_{8} & = \left\{1,3,5,7\right\}\\
                        3^4  & = 81 = 1
            \end{aligned}$
    \task   $\begin{gathered}[t]
            \mathbb{Z}^*_{11}=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}\\
            \begin{array}{c|cccccccccc}
            \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
            \hline
            5 & 5 & 10 & 4 & 9 & 3 & 8 & 2 & 7 & 1 & 6\\
            \end{array}\\
            5^{-2}=5^{-1}\cdot 5^{-1}=9\cdot 9=4\\
            \end{gathered}$
    \task   $\begin{gathered}[t]
            \mathbb{Z}^*_{12}=\left\{1,5,7,11\right\}\\
            \begin{array}{c|cccc}
            \cdot & 1 & 5 & 7 & 11\\
            \hline
            5 & 5 & 1 & 11 & 7\\
            \end{array}\\
            5^{-4}\cdot 7^2=5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 1=5^4=1\\
            \end{gathered}$
        \end{tasks}
\item           
        \begin{tasks}(2)
        \task   1
        \task   2
        \task   3
        \task   4
        \end{tasks}
\end{enumerate}
\end{document}

Apéndice: Con tasksla versión V1.2 del 21/03/2020 anterior, MWE ya no funciona como se esperaba. Su preámbulo (que reproduce la imagen dada en cuestión) debe cambiarse a:

\documentclass{article}
\usepackage[margin=25mm]{geometry}
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate,1]{leftmargin=*,
                      itemsep=\baselineskip,
                      label={\textbf{\thesection.\arabic*}}
                    }
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{array}
\setlength\extrarowheight{2pt}

\usepackage{tasks}
\settasks{label=(\alph*),
          label-format=\bfseries,
          label-offset=1em,
          before-skip =-0.5ex,
          after-item-skip=\medskipamount
          }

Respuesta2

Simplemente use la [t] opción para gathered. Sin embargo, sugiero utilizar el tasksentorno, del paquete homónimo, que está hecho para listas horizontales de ejercicios. También sugiero usarlo alignedcuando sea relevante y definí un \setcomando para tener un código más claro:

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,mathtools}
\usepackage{tasks}
\usepackage[showframe]{geometry}
\DeclarePairedDelimiter\set\{\}

\begin{document}
\noindent \textbf{3.4}
\[
\begin{array}{cccc}
\noindent \textbf{(a)}&
    \begin{gathered}[t]
    \mathbb{Z}^*_{7}=\set{1,3,5}\\
    4^3=64=1
    \end{gathered}&
        \noindent \textbf{(b)}&
            \begin{gathered}[t]
            \mathbb{Z}^*_{8}=\set{1,3,5,7}\\
            3^4=81=1\\
            \end{gathered}\\\\
\noindent \textbf{(c)}&
    \begin{gathered}[t]
    \mathbb{Z}^*_{11}=\set{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\\
    \begin{array}{c|*{10}{c}}
    \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
    \hline
    {\rule{0pt}{2.6ex}}
    5 & 5 & 10 & 4 & 9 & 3 & 8 & 2 & 7 & 1 & 6\\
    \end{array}\\
    5^{-2}=5^{-1}\cdot 5^{-1}=9\cdot 9=4\\
    \end{gathered}&
        \noindent \textbf{(d)}&
            \begin{gathered}[t]
            \mathbb{Z}^*_{12}=\set{1,5,7,11}\\
            \begin{array}{c|*{4}{c}}
            \cdot & 1 & 5 & 7 & 11\\
            \hline
            {\rule{0pt}{2.6ex}}
            5 & 5 & 1 & 11 & 7\\
            \end{array}\\
            5^{-4}\cdot 7^2=5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 1=5^4=1\\
            \end{gathered}
\end{array}
\]
\vspace{1cm}
\begin{tasks}[counter-format = (tsk[a]), label-format=\bfseries, label-width=1.5em, label-offset=0.5em, column-sep=1em](2)
\task \centering$ \begin{aligned}[t]
    \mathbb{Z}^*_{7} & =\set{1,3,5}\\
    4^3 & =64=1
    \end{aligned} $
\task $ \begin{aligned}[t]
            \mathbb{Z}^*_{8} & =\set{1,3,5,7}\\
            3^4 & =81=1\\
            \end{aligned} $
\task $ \begin{gathered}[t]
 \mathbb{Z}^*_{11}=\set{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\\
 \begin{array}{c|*{10}{c}}
 \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
 \hline
 {\rule{0pt}{2.6ex}}
 5 & 5 & 10 & 4 & 9 & 3 & 8 & 2 & 7 & 1 & 6\\
 \end{array}\\
 5^{-2}=5^{-1}\cdot 5^{-1}=9\cdot 9=4
 \end{gathered} $
\task $ \begin{gathered}[t]
 \mathbb{Z}^*_{12}=\set{1,5,7,11}\\
 \begin{array}{c|*{4}{c}}
 \cdot & 1 & 5 & 7 & 11\\
 \hline
 {\rule{0pt}{2.6ex}}
 5 & 5 & 1 & 11 & 7\\
 \end{array}\\
 5^{-4}\cdot 7^2=5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 5^{-1}\cdot 1=5^4=1
 \end{gathered}$
\end{tasks}

\end{document} 

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