pgfplots: ¿Cómo anotar un intervalo?

pgfplots: ¿Cómo anotar un intervalo?

Para el siguiente MWE, me gustaría anotar un intervalo (p. ej. [2, 4]) como se ilustra en el resultado deseado.

Además, ¿necesito saber cómo estilizar las líneas verticales y la flecha horizontal?

\documentclass[border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=0,xmax=5
    ]
        \addplot[mark=none,blue] {x^2};

    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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Respuesta1

Para el texto de la anotación, puede utilizar la decorations.text tikzbiblioteca.

Para darle estilo, puede agregar cualquier opción que necesite en el \drawcomando, aquí hay un ejemplo:

\documentclass[border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\usetikzlibrary{decorations.text}    

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=0,xmax=5
    ]
    \addplot[mark=none,blue] {x^2};
    \draw[red, dashed] (2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
    \draw[green, thick, dotted] (4, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (4, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
    \draw[blue, very thick, {Stealth}-{Stealth}, postaction={decoration={raise=3pt, text along path, text={some text},text align=center}, decorate}] (2,5) -- (4,5);
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

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Editar:

Según lo requerido por el OP, he creado el estilo \mylinepara las líneas verticales (y también \myarrowuno para la flecha del intervalo).

Es más, exageré con la tikzmanía. Como señaló correctamente Torbjørn T., usar a text along pathes excesivo para una línea recta. Puedes simplemente poner un nodo encima de la ruta, sin necesidad de la decorations.textbiblioteca.

\documentclass[border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{%
    myline/.style = {green, very thick, dashed},
    myarrow/.style = {blue, very thick, {Stealth}-{Stealth}},
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=0,xmax=5
    ]
    \addplot[mark=none,blue] {x^2};
    \draw[myline] (2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
    \draw[myline] (4, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (4, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
    \draw[myarrow] (2,5) -- node[above] {some text} (4,5);
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

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Segunda edición:

He creado un piccon tres args: inicial x, final xy altura de la flecha y(este último se podría sustituir por un valor fijo, si es siempre el mismo, modificando picpara usar solo dos args).

\documentclass[border=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{%
    myline/.style = {green, very thick, dashed},
    myarrow/.style = {blue, very thick, {Stealth}-{Stealth}},
    pics/myint/.style n args={3}{code={%  
            \draw[myline] (#1, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (#1, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
            \draw[myline] (#2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (#2, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax});
            \draw[myarrow] (#1,#3) -- node[above] {some text} (#2,#3);
    }},
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=0,xmax=5
    ]
    \addplot[mark=none,blue] {x^2};
    \pic {myint={2}{4}{5}};
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document} 

Eso sí, con \pic {myint={2}{4}{5}};, el resultado es el mismo que el anterior.

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