TikZ - Cómo referir y volver a dibujar una capa previamente dibujada

Question

Tengo una figura formada por un cuadrado en la Capa 1, luego cuatro discos en la parte superior que forman la Capa 2 y luego una letra azul en la parte superior que forma la Capa 3. Como en:

¿Cómo puedo referirme a una "resta de la Capa 1 - Capa 2", que es el espacio intersticial que pertenece al cuadrado pero no a los discos, y volver a dibujarlo en la parte superior como Capa 4, de modo que partes de la letra desaparezcan y solo Las partes que están encima de los discos serán visibles.

El código de la figura actual es:

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]

%Layer 1:
 \shade (0,0) rectangle (4,4);

%Layer 2:
 \shade (1,1) circle [radius=1];
 \shade (3,1) circle [radius=1];
 \shade (1,3) circle [radius=1];
 \shade (3,3) circle [radius=1];

%Layer 3:
 \node [shift={(1.0cm, 5.5cm)}, anchor=north west,rotate=20] (A) {
       \textcolor{blue}{\fontsize{180pt}{11pt}\selectfont{\textbf{A}}}
 };

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Puedes utilizar una clipoperación:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{lmodern}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]

  % Layer 1:
  \shade (0,0) rectangle (4,4);

  % Layer 2:
  \shade (1,1) circle [radius=1];
  \shade (3,1) circle [radius=1];
  \shade (1,3) circle [radius=1];
  \shade (3,3) circle [radius=1];

  % Clip
  \clip 
  (1,1) circle [radius=1]
  (3,1) circle [radius=1]
  (1,3) circle [radius=1]
  (3,3) circle [radius=1];

  % Layer 3:
  \node [shift={(1.0cm, 5.5cm)}, anchor=north west,rotate=20,
  color=blue,font=\fontsize{180pt}{180pt}\selectfont]
  (A) {\textbf{A}};

\end{tikzpicture}
\end{document}